“随机”与“偏好”选择机制并存的加权网络的拓扑特性及其受袭研究

摘要

复杂网络作为近几年国内外学术界研究的新热点，正吸引着越来越多的来自不同学科领域学者们的关注。科学家在实证、建模、动力学行为与网络结构相互作用等方面做了大量的研究工作。由于现实系统的复杂性，如何真实合理地再现网络的演化过程，挖掘网络拓扑结构与网络动力学相互作用规律已成为复杂网络研究的核心问题之一。 本文首先简单地介绍了复杂网络的定义、研究背景、研究概况、网络拓扑特征量及一些常见的网络演化模型。其次，考虑到多数网络在演化时，“随机”与“偏好”选择机制共存这一事实，我们构建了一个“随机”与“偏好”选择机制并存的加权网络模型，通过设定α、β、γ三个参数值来控制网络演化，其中α控制新节点与网络内部边的增长速度，β控制新节点与旧节点相连时按“偏好性”选择连边的几率，γ控制网络内部边增长时按“偏好性”选择连边的几率。利用数值模拟方法，我们研究了该加权网络模型的拓扑特性，其中，重点研究了参数α、β、γ对网络有关拓扑特征量的影响。最后，我们研究了该加权网络模型在遭受随机攻击和蓄意攻击时，网络拓扑特征量的变化，重点研究了网络受袭时蓄意攻击强度及网络演化时“偏好性”选择几率的不同对网络连通性的影响。 网络演化过程中“随机”与“偏好”选择机制共存这一现象比较普遍，很多情况下，不考虑网络演化时“随机”与“偏好”选择机制共存这一事实，就不可能了解正处在演化过程中复杂网络的有关特性。本文的工作将有助于加深人们对于加权网络演化机理的认识，而且，通过对该加权网络模型遭受随机攻击和蓄意攻击的研究，将帮助我们更好地理解随机攻击和蓄意攻击对网络拓扑结构的影响，这对我们设计出对各类攻击具有更高“鲁棒性”的网络具有一定的指导意义。