一维声子晶体透射谱的理论研究

摘要

对透射谱的研究是声子晶体研究中最为基础也是科学家最关注的部分。声子晶体的禁带特性所带来的应用前景,同样引起越来越多从事物理、材料和机械及相关专业的科学研究者们重视。目前对声子晶体的研究已经从理论方面的研究慢慢的倾向于实验方面。随着声表面波滤波器件和声表面波谐振器等声学器件的生产和使用,声子晶体在军工和生活方面的应用将日益广泛起来。
　　本文主要运用转移矩阵的方法对在一维二组元周期型声子晶体中传输的弹性波的透射特性进行研究。运用解析的方法在纵波正入射的情况下得出一维声子晶体的透射率公式,运用数值模拟的方法得到同样情况下的透射谱,两种方法都得到的透射率是相吻合的,并且得到的都为精确解。对透射率公式进行分析,研究透射峰出现的位置和对其影响最为重要的因素,从而发现其中存在的规律。研究表明,在声子晶体各组元的材料不变的情况下,透射峰的位置主要和声子晶体的周期数和晶格常数有关,并且最大透射峰的位置随着声子晶体周期数的改变而改变。声子晶体的周期和晶格常数不变的情况下,组元之间的声阻抗越大,禁带的宽度也越大。对声子晶体带结构进一步的研究,可以得出与弹性波在声子晶体中传播时的群速度和相速度相关的一些主要因素。研究表明,声子晶体中传播的群速度和相速度都同样随着波矢的增加呈下降趋势。所得结果可以对以声子晶体禁带特性为机理的声器件设计和研制理想的声子晶体材料提供理论依据。
　　声子晶体作为横波和纵波相耦合形成的全矢量波,具有很多与众不同的性质。本文对声子晶体中所具有的隧穿效应给出了简单的介绍并给出了简单的理论解释。对声子晶体的参数进行调节,试图得出一维声子晶体发生隧穿效应时其透射谱所具有的规律。通过分析在声子晶体中界面间弹性波的位相差,对透射峰出现的原因给出较为详细的理论解释。这方面的研究对新型声滤波器的设计和制造具有指导意义。

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1 绪论

1.1 声子晶体概念及分类

1.2 声子晶体的研究历史和最新研究成果

1.3 本文工作及研究的意义

2 声子晶体的研究方法及理论基础

2.1 转移矩阵法

2.2 其他方法介绍

2.3 本章小结

3 一维二组元声子晶体透射谱和带结构的研究

3.1 一维周期声子晶体纵波正入射透射率公式推导

3.2 一维周期声子晶体纵波正入射透射率公式分析

3.3 一维周期声子晶体带结构分析

3.4 本章小结

4 一维声子晶体中隧穿效应的理论分析

4.1 引言

4.2 一维声子晶体中隧穿效应的透射谱的理论分析

4.3 一维周期声子晶体中隧穿效应时反射波的理论分析

4.4 本章小结

5 全文总结及展望

致谢

参考文献