探讨基于Levene型检验的多个变异系数差异比较方法

摘要

目的：基于Levene检验的思想，探讨比较多个变异系数差异的LEV统计量，并利用R软件采用Monte Carlo方法对LEV统计量的一类错误和检验效能进行评估，以期构建稳健性好的变异系数差异比较方法。
　　方法:通过修改SRT方法的C变换，采用log-L变换获得总体变异系数函数的渐近无偏估计；并利用R软件计算不同样本量和不同变异系数下log-C和log-L变换的组内相关系数和标准误，构建多个变异系数差异比较的LEV统计量。并利用Monte Carlo模拟去评估不同分布下，不同样本量和不同变异系数下，DAD，SRT和LEV方法的一类错误和检验效能。同时，利用所构建的LEV统计量对铅致肝损伤指标γ-GT与ALT的变异系数进行比较。
　　结果:(1) log-L变换获得了总体变异系数函数的渐近无偏估计为:此处公式省略
　　(2) log-L与log-C变换的标准误差别不大，但log-L变换的组内相关系数较log-C变换的组内相关系数小；
　　(3)通过Monte Carlo模拟，发现：DAD方法不稳健，如果数据背后的分布偏离了正态分布，那么一类错误会膨胀；SRT方法虽然在对称分布下比较稳健，但是在偏态分布下或变异系数大于0.2时，一类错误会增大；在SRT方法能控制一类错误的前提下，LEV方法的检验效能与S RT方法差别不大。但是， LEV方法是一种可靠的方法，因为无论变异系数的大小和分布的情况，LEV方法都能更好的控制一类错误。
　　(4)铅致肝损伤指标γ-GT与ALT的变异系数比较结果：血清γ-GT的变异系数要大于 ALT的变异系数(除60mg/k g铅组差异无统计学意义外，其余组均有P<0.05)，提示ALT的稳定性较γ-GT要好；而不同剂量组间γ-GT的变异系数差异无统计学意义(P=0.0653)，不同剂量组间 ALT的变异系数差异有统计学意义(P<0.0001)，提示ALT的敏感性较γ-GT高。
　　结论:基于log-L变换的LEV检验比DAD检验更稳健；相对于SRT检验来说，能更好的控制了一类错误且适用于非对称分布。LEV检验是一种比较多个变异系数差异的可靠方法。

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中文摘要

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一、前言

二、材料与方法

2.1 材料

2.2 方法

三、结果

3.1 DAD方法与SRT方法

3.1.1问题提出

3.1.2 DAD方法

3.1.3 SRT方法

3.2 LEV统计量的构造

3.2.1 L变换的提出

3.2.2 L变换和log-L变换后的分布

3.2.3 log-L变换后的渐近无偏性

3.2.4 log-L变换的标准误和组内相关系数及与log-C变换的比较

3.2.5 构造LEV统计量

3.3 Monte Carlo模拟考评LEV统计量

3.3.1 模拟方法

3.3.2 模拟结果

3.4 应用

四、讨论

五、结论

参考文献

综述

附录

致谢