一维多层结构声子晶体的Tamm态和谐腔共振态

摘要

近几十年来，材料中的缺陷态已经成为国内外学者研究的热点课题之一，声子晶体中的缺陷打破了晶体的周期性结构，使弹性波的传输特性出现反常现象，对声子晶体的研究具有丰富的物理意义，同时，对声功能材料的发展也有实际的应用意义，例如：新型的滤波器和隔音材料等。这是因为缺陷态声子晶体会在缺陷处产生局域共振，从而影响各层介质之间的声波相互作用，改变波的传播模式，进而改变材料的声学特性。同为经典波的电磁波在光子晶体中的缺陷态的研究报导有很多，而声子晶体缺陷态的研究还不多，主要还局限于声子晶体的表面态，本文主要研究声子晶体内部的缺陷上形成的局域态。
　　本文用转移矩阵法计算了声波在一维含缺陷的声子晶体中的传播规律。其缺陷态的存在极大的改变了系统的声学特性，系统会在禁带区域产生反常的透射，其透射率不仅与组元介质的排列和层数有关，而且与介质的厚度也有关，同时根据反常透射时的位移场分布，将局域态区分为两种模式，并详细分析了两种模式的异同。本文的主要创新点如下：
　　(1)构造了由一个极薄的缺陷层夹在两个声子晶体之间构成的一维多层结构，研究声波在这种结构中的传播特性。这种由很薄的缺陷层所产生的缺陷态称为Tamm态，由于缺陷层及其相邻层之间的声阻抗的比不同，我们的系统中会产生两种模式的声学Tamm态。这两种典型的声学Tamm态均可导致在禁带中的透射峰，但是它们具有不同的位移场分布。根据相位特性的分析，透射峰的频率可以完全由谐振相位条件来确定。由于声学Tamm态所导致的强大的共振，其场强在共振频率会得到很大的加强，此时加入很小的吸收因子，系统就能实现对声波的完全吸收。透射峰和吸收峰的幅值主要依赖于周期性声子晶体的周期数。
　　(2)在上面的结构的基础上，增加缺陷层的厚度，使之与周围介质厚度处于同一数量级，则会产生另一种局域共振态：谐腔共振态。我们同样根据位移场分布和相位变化来分析谐腔共振态，并与Tamm态进行对比，分析谐腔共振态的位移场分布和相位变化的特性。随着缺陷层宽度增加的情况，局域共振态从Tamm态逐渐变化到谐腔共振态。

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1. 绪论

1.1 声子晶体研究的历史

1.2 声子晶体研究的概述及应用前景

1.3 论文的主要研究内容

2. 一维声子晶体的两种计算方法

2.1 引言

2.2 转移矩阵法的理论推导

2.3 位移场分布的计算方法

2.4 本章小结

3. 一维有限声子晶体的Tamm态

3.1 引言

3.2 声学Tamm态的两种模式结构

3.3 声学Tamm态的两种模式的透射特性

3.4 声学Tamm态的两种模式的吸收特性

3.5 总结与讨论

4. 一维有限声子晶体的谐腔共振态

4.1 引言

4.2 谐腔共振态的透射

4.3 谐腔共振态的吸收

4.4 本章小结

5. 全文总结与展望

致谢

参考文献