声边界约束下水中圆柱壳声学边界元与声辐射性能研究

摘要

水中圆柱壳振动与声辐射问题的文献多假设圆柱壳处于理想无限流域中，未考虑流域边界对声波的反射作用，而声边界约束下水中圆柱壳的声辐射特性不同于无限域情况，值得深入分析。目前对于水面和水底声边界约束下水中圆柱壳的声辐射研究，已有的方法存在局限性，针对这些不足，本文主要利用声学边界元方法开展研究，同时为提高数值计算效率和精度，对声学边界元相关计算方法进行了改进研究，并应用于水中圆柱壳的声辐射研究中。
　　首先，为提高数值计算效率，对原始的声学边界元多频快速算法进行改进研究，提出了级数截断项数的选取原则，消除原始算法的不稳定性，拓展级数多频算法的适用范围。改进型多频算法所需级数截断项数更少，降低了计算量，能够应用于更高频段的声学分析。
　　然后，针对常规边界元分析过程中存在的奇异积分问题和近场计算不准确问题，提出了分级自适应细分方法，可同时计算声学边界元奇异和拟奇异积分，并提出接近度的概念和细分判据，作为拟奇异积分计算的理论依据，且可用于预估拟奇异性是否存在。此方法无须迭代，相比于已有方法效率更高。数值分析表明拟奇异性会影响结构近场声压的计算精度，影响程度由观测点与单元的相对位置决定。
　　其次，采用二维和三维半空间声学边界元法研究水下有限浸没深度圆柱壳的声辐射特性。根据镜像原理和Graf加法定理建立了水下无限长圆柱壳声振耦合模型，并结合二维半空间声学边界元法计算其辐射声压；采用虚拟质量法求解水下有限长圆柱壳的表面振速，并结合三维半空间声学边界元法、改进型多频算法和分级自适应细分方法计算辐射声功率和声压。分析了自由液面对水下无限长和有限长圆柱壳声辐射特性的影响，获得了辐射声压的某些规律，并用声学偶极子的叠加原理揭示了规律的产生机理。
　　再次，在半空间声辐射问题中边界往往被简化为自由液面或刚性壁面，其中刚性壁面近似模型并不适用于有明显吸声作用的海底边界。考虑海底吸声作用，对半空间格林函数进行修正，其反射项系数由掠射角决定，进一步完善半空间边界元法，并结合改进型多频算法和分级自适应细分方法研究了吸声和刚性海底边界条件下圆柱壳的声辐射特性的差异和相似之处，解释了这些声辐射现象的产生原因。
　　最后，同时考虑海面和吸声海底的影响，对格林函数进行修正，进一步完善平行波导空间声学边界元法，并结合分级自适应细分方法研究了浅海波导域中圆柱壳的声辐射特性，揭示了辐射声压的变化规律和辐射声场的分布特性，发现可用平行波导点源格林函数预测圆柱壳的声辐射特性，进而寻找满足半无限域和无限域条件的声压观测点，为声学测试提供参考。
　　本文较系统地研究了水面及水底边界约束下圆柱壳的声辐射特性，并根据点声源辐射叠加原理揭示了辐射规律的产生机理，研究结果可为工程应用提供理论参考。

目录

声明

1 绪论

1.1 引言

1.2 文献综述

1.3 本文研究内容

2 改进型声学边界元级数多频算法

2.1 引言

2.2 基于级数展开的边界元积分方程

2.3 Taylor级数拟合的适用条件

2.4 级数展开截断项数N的选取原则

2.5 Taylor级数拟合的收敛性分析

2.6 级数多频算法改进研究

2.7 计算实例

2.8 多频计算效率

2.9 本章小结

3 声学边界元奇异和拟奇异积分的分级自适应细分方法

3.1 引言

3.2 基本解的奇异性

3.3 自适应细分方法

3.4 拟奇异积分的接近度和细分判据

3.5 自适应细分方法的收敛性

3.6 数值算例和应用

3.7 本章小结

4 水下有限浸没深度圆柱壳的声辐射特性研究

4.1 引言

4.2 水下无限长圆柱壳声辐射特性

4.3 水下有限长圆柱壳声辐射特性

4.4 本章小结

5 吸声海底声边界条件下圆柱壳的声辐射特性研究

5.1 引言

5.2 吸声海底声边界条件下的声学边界元法

5.3 算例验证

5.4 圆柱壳的声辐射特性

5.5 本章小结

6 浅海波导域中圆柱壳的声辐射特性研究

6.1 引言

6.2 吸声海底声边界条件下的平行波导空间声学边界元法

6.3 收敛性分析和算例验证

6.4 圆柱壳的声辐射特性

6.5 本章小结

7 全文总结和展望

7.1 全文总结

7.2 本文主要创新点

7.3 对未来工作的展望

致谢

参考文献

附录 攻读学位期间发表论文目录