一类广义趋化模型的模式生成问题

摘要

趋化性是指描述细胞或其它生物种群沿着化学梯度的方向有目的的定向移动.趋化性的运动已经在非常广泛范围内的各类现象中观察到，例如伤口的治疗，肿瘤癌症细胞的增长等.关于趋化模型在数学上的分析揭示了大量的空间形态的形成,包括聚集现象，有限时间爆破或者行波解.
　　本文研究了在无穷维空间具有齐次Neumann边值条件的一类广义Keller-Segel趋化模型的模式生成问题.我们证明了对应常微分方程的动力学性质.在无界区域内，证明了Turing不稳定性的发生.也就是说平衡点对其核方程来说是稳定的，但是对趋化模型是不稳定的.应用Crandall-Rabinowitz局部分歧定理，分别以卢和x为分歧参数，分别得到了从平凡和半平凡常数平衡解出发的非常数稳态解的存在性.

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第1章 绪 论

1 .1 研究背景

1 .2 研究内容

第2章 核 方 程

第3章 Turing不稳定性

第4章分歧分析

4 .1 情况 m= 1时的分歧定理

4 .2 情况m > 1时的分歧定理

结论

参考文献

硕士期间发表或录用的学术论文

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