基于范希尔理论七、八年级学生几何思维水平的调查研究

摘要

学生的几何思维水平在不同的发展阶段有着非常显著的差异性，而对于处在同一发展阶段的几何思维水平还有着一致性，这是几何课程历史发展长流中一种客观存在的匹配性。学生在每一个学习生活发展的阶段都有与它本身相匹配和适合的几何思维水平，要根据学生所在的几何思维水平层次和思维方式匹配的教材，来进行合理的、有效的教学活动。
　　本文通过文献研究法和调查法对275名七、八年级学生的几何思维水平进行了调查研究，调查了学生的几何思维水平现状、并对其相关因素分析。本文得出以下结论：
　　1、七、八年级学生的几何思维水平现状及它们因素相关性
　　（1）从七、八年级整体水平上看，仍有12.2％的学生停留在水平层次一上，水平层次二的学生占总人数的58.4%，水平层次三的学生占总人数的23.9%，只有极少数的5.5%的学生达到了水平层次四。
　　（2）七年级的班级均为平行教学班，学生的几何思维水平平均值为层次二。七年一班学生的水平层次高于七年三班和七年四班，七年三班和七年四班的学生水平层次基本持平。
　　（3）八年级的班级均为平行教学班，学生的几何思维水平的平均值为层次二到层次三的过渡水平上。八年二班学生的水平层次略高，其次是八年一班，八年五班学生的水平层次较其它两班略低一点。
　　（4）八年级学生的整体水平层次高于七年级学生。
　　（5）学生的性别和几何思维水平之间没有显著差异，男女生的几何思维水平基本持平。
　　（6）在一个年级中，并不是学生的年龄越大，他的几何思维水平就越高。
　　（7）测试卷的成绩与几何思维水平之间极为显著。几何思维水平越高，测试卷的成绩就越高。反之，亦然。
　　（8）期中考试成绩与几何思维水平之间极为显著。几何思维水平越高，期中考试成绩越高。反之，亦然。
　　（9）期中考试成绩与测试卷的成绩之间极为显著。期中考试成绩越高，测试卷的成绩越高。反之，亦然。
　　2、学生在学习几何内容时遇到的问题
　　（1）学生对学习几何内容没有兴趣，认为数学教材的内容不但无趣而且还难。
　　（2）学生认为老师讲的几何内容不适合自己，讲的太快，只是给好学生讲的，自己连几何概念都没记住，老师讲什么与自己无关。
　　（3）数学符号语言和解题过程书写不规范。
　　（4）学生的空间想象能力薄弱。
　　（5）在几何题给出的已知条件中无法发现隐含条件。
　　（6）学生学习几何的方法不正确，每次作业批改之后和考试之后都不会对做错的题进行改正，也不会找错误的原因。
　　根据以上的研究结果，本文根据学生的几何思维水平现状以及学生在学习几何内容时遇到的问题，给学生、教师、几何教材的编写一些建议。

目录

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中文摘要

英文摘要

第一章 绪论

一、 研究背景

二、 具体问题的陈述

三、 研究意义

第二章 文献综述

一、 国外相关研究

二、 国内相关研究

第三章 理论基础

一、 范希尔理论

二、 范希尔理论与皮亚杰理论的比较研究

第四章 研究的设计与实施情况

一、 研究方法

二、 研究步骤

三、 研究对象

四、 研究工具

五、 测试卷的实施情况

第五章 研究的结果及分析

一、 七、八年级学生几何思维水平的总体情况

二、 七、八两个年级分别的测试情况

三、 七、八年级学生几何思维水平的相关因素分析

四、 学生解题情况分析

五、 访谈

第六章 研究的结论、建议及展望

一、 研究的结论

二、 教学建议

三、 研究展望

参考文献

附录一 七、八年级范希尔几何思维水平测试卷

附录二 学生与教师访谈问卷

攻读学位期间发表的学术论文

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