综合法和向量法解高中立体几何问题比较研究

摘要

空间向量的引入，为学生提供了一种与以往不同的解题方法，对学生的学习产生了重要影响。本文主要是考察绥化市高中学生在处理立体几何问题时对综合法和向量法的使用情况，学生在解题过程中的常见错误，继而调查并掌握学生对这两种方法本质特征的认识。整理并分析反馈数据，得出结论，希望能够为教师的教学提供一定的参考。
　　超过一半以上的学生都是选择采用向量法解题，并且使用向量法解题的准确率要高于综合法。成绩高、中、低三类学生选择解题方法上差异明显，成绩高的学生更倾向于使用向量法，成绩低的学生倾向于选择综合法。男生、女生在解题方法的选择上没有显著差异，男生和女生都更倾向于使用向量法，男生比女生选择综合法的比例略高。
　　笔者把学生在解题过程中的错误分为一般性错误和向量性错误。选择综合法的学生出现的一般性错误主要是逻辑推理方面的错误，选择向量法的学生出现的向量性错误主要是与点的坐标有关的错误。
　　依据学生的反馈可以发现：综合法的逻辑思维性强，定理、推论繁多，推理复杂，不知如何做辅助线等原因对学生的学习造成了很大的影响，但对于成绩好的学生来说恰恰是综合法的优势所在。很多学生都认为向量法比较简单，主要就是计算的问题，不需要大量的思考，但是在具体操作过程中容易出现各种错误。
　　最后，笔者根据研究数据形成本文的研究结论，继而根据研究结论对教学提出几点建议：注重知识的形成过程，加强学生对知识的理解。适当增加立体几何的教学时间，在教学后及时进行强化。积极引导学生正确处理好综合法和向量法的关系。

目录

第1章 绪 论

1.1 研究背景

1.2 研究目的和意义

1.3 研究问题

第2章 文献综述

2.1 综合法和向量法的相关研究

2.2 不同学生运用两种方法解题的相关研究

2.3 学生在运用两种方法解题过程中常见错误相关研究

第3章 设计与实施

3.1 研究方法

3.2 研究工具的生成

3.3 研究对象的选取

3.4 研究过程的实施

3.5 数据编码

第4章 测试题分析及解析

4.1 试题1分析及解析

4.2 试题2分析及解析

4.3 试题3分析及解析

4.4 试题4分析及解析

第5章 数据的处理与分析

5.1 解法类型及得分情况

5.2 综合法和向量法解题过程中常见错误比较分析

5.3 学生对综合法和向量法解题本质特征的认识

研究结论和教学建议

研究结论

教学建议

参考文献

附录1 预测测试卷

附录2 正式测试卷

附录3 调查问卷

附录4 对学生和教师访谈记录

声明

致谢