基于小波阈值的图像去噪研究

摘要

图像去噪这门学科自从诞生以来，产生了许多去噪方法，小波阈值去噪方法由于易于理解，去噪后图像品质良好脱颖而出。然而，该算法在具备了上述优点的同时也同样存在缺点。传统的小波阈值去噪方法由软阈值小波去噪和硬阈值小波去噪两种方法组成。小波硬阈值函数由于在阈值点处左极限不等于右极限，从而造成了函数在该点处不连续，这将会造成去噪图像出现伪吉布斯现象，对去噪图像的质量造成不利影响。软阈值小波去噪函数由于小波系数出现的收缩，从而造成去噪后的图像出现边缘模糊、不能够很好地凸显图像的细节信息。另外，小波阈值对于图像分解后每层的系数都固定不变，这样会对图像的无噪系数“过度扼杀”，从而使去噪后的图像效果不佳。
　　脊波变换是小波变换的升级，对于线奇异性的检测，脊波变换的能力大大强于小波变换。在一幅图像中通常存在点奇异性和线奇异性，因此采用小波阈值与脊波变换相结合的去噪方法更加有效。为了使去噪的效果更好，本文对小波阈值去噪进行了改进，并以改进后的小波阈值函数为基础进行脊波变换去噪，具体的研究内容如下：
　　1．本文以传统的软阈值小波去噪和硬阈值小波去噪为基础，改进后的小波阈值去噪函数和阈值满足以下几点：改进之后的小波阈值去噪函数在阈值点处是连续的，这样可以消除伪吉布斯现象；由于传统的统一小波阈值存在“过度扼杀”现象，改进后的阈值应该满足随着小波分解层数的不同采用的阈值也不同。
　　2．对于点奇异性和线奇异性，小波变换的检测能力表现不一，本文以改进后的小波阈值去噪算法为基础，利用脊波变换方法对图像进行处理，有效地解决图像中的线奇异性。
　　3．融合分别采用改进的小波阈值去噪函数处理获得的图像和基于脊波变换去噪处理获得的图像，融合后的图像兼具二者去噪方法获得图像的优点。仿真实验表明，与传统的小波软、硬去噪函数，改进小波阈值去噪函数和脊波变换去噪相比，融合后的图像有更好的去噪效果。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景和意义

1.2 图像去噪的研究现状与展望

1.3 课题的来源及研究内容

第2章 相关技术概述

2.1 小波分析基本理论

2.2 脊波变换基本理论

2.3 本章小结

第3章 小波阈值去噪

3.1 引言

3.2 小波阈值去噪原理

3.3 小波阈值去噪函数

3.4 改进的小波阈值去噪函数

3.5 改进的统一阈值

3.6 Matlab仿真实验过程与结果

3.7 本章小结

第4章 基于脊波变换和图像融合的去噪

4.1 引言

4.2 脊波变换与改进的小波阈值去噪

4.3 仿真实验过程与结果

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

致谢