多自由度滞变结构体系塑性形状函数的降阶方法研究

摘要

本文主要进行了以下三个方面的研究:第一部分主要是理论的建立.针对最常用的Clough双线性滞回模型,建立了杆单元的非线性运动微分方程.第二部分提出塑性形状函数理论.详细说明了:塑性形状函数产生的原则;针对Benchmark模型,分析了产生形状函数的四种不同方法;用多个振型模拟形状函数以及形状函数模拟性能的检验方法.第三部分是具体算例.首先提出了求解微分方程的显四步四阶数值算法;然后应用Shinozuka和Jan提出的方法,对随机荷载进行了数值模拟;最后针对两个实际结构:悬臂梁和七层平面框架.借助有限元分析软件Ansys和Matlab,编制了计算带有滞变特性的结构非线性响应的程序,在时域范围内对结构响应进行了分析.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1课题学术背景

1.2 MCS和EQL在随机动力学中的研究现状

1.2.1蒙特卡罗模拟(MCS)综述

1.2.2等价线性化(EQL)综述

1.3课题主要来源及研究意义

1.3.1课题主要来源

1.3.2实际研究意义

1.4课题主要研究内容

第2章结构的滞回反应分析

2.1结构计算模型

2.1.1层间模型

2.1.2杆系模型

2.2恢复力模型

2.2.1恢复力基本概念

2.2.2恢复力模型

2.2.3恢复力过程的数学描述

2.3动力方程的数值解法研究现状

2.4有限元方程的建立

2.4.1 双分量模型

2.4.2滞回曲率微分方程

2.4.3单元模型

2.4.4虚功方程

2.4.5积分情况讨论

2.5状态方程形式

2.6本章小结

第3章塑性形状函数理论

3.1振型叠加法

3.1.1动力反应的振型分解

3.1.2振型分解法

3.2塑性形状函数理论

3.2.1方法的引出及基本思想

3.2.2塑性形状函数产生原则

3.2.3 Benchmark试验

3.2.4多个振型模拟塑性形状函数

3.2.5模拟性能的检验方法

3.3本章小结

第4章算例分析

4.1悬臂梁滞回响应分析

4.1.1模型描述

4.1.2荷载描述

4.1.3时域内的离散化

4.1.4模态分析

4.1.5塑性形状函数

4.1.6计算结果与分析

4.2平面框架滞回反应分析

4.2.1模型描述

4.2.2模型描述

4.2.3模态分析

4.2.4时域内的离散化

4.2.5塑性形状函数

4.2.6计算结果分析

4.3本章小结

4.4方法的局限

结论和展望

参考文献

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致谢