航天器姿态控制的正规矩阵方法研究

摘要

航天器依赖其上的控制系统以完成飞行使命。随着发展，航天器的构造越来越复杂，性能要求也越来越高，为航天器姿态控制系统的设计带来了挑战。基于此，本论文研究正规矩阵设计方法在航天器姿态控制律设计中的应用问题。
　　本论文以可建模为具有存储角动量和柔性附件的中心刚体的航天器为研究对象，首先建立了系统的动力学模型，并分析了其频域线性化模型的正规矩阵特性、对角优势特性、以及零极点分布特性。基于分析结果，先后研究了刚体航天器姿态稳定、柔性航天器姿态稳定、以及航天器姿态机动的正规矩阵控制问题。对乘性摄动和逆加摄动两种不确定性下的设计进行了比较。研究了闭环内输入成形技术，并将其应用于柔性航天器姿态稳定问题中。结合反馈线性化技术为航天器大角度姿态机动设计了正规矩阵控制律。基于Hamilton-Jacobi-Isaacs不等式为姿态跟随问题设计了非线性H∞正规矩阵控制律。
　　对航天器动力学特性的研究表明：（1）航天器的动力学模型不是正规矩阵，影响其正规矩阵特性的主要因素在于柔性运动、以及惯性积和存储角动量与轨道角速度之间的耦合；（2）航天器动力学的传输零点不受存储角动量的影响，仍然是柔性附件振动的各约束模态频率，但其系统极点不再是柔性振动的各非约束模态频率，而是由一个奇数维广义陀螺特征值问题确定；（3）最大最小主惯性矩之比满足约束的刚体，其惯性张量在任意建立的质心体坐标系内都是对角优势矩阵，这使得航天器动力学传递函数矩阵一般可视为对角优势矩阵。
　　在航天器姿态稳定的正规矩阵控制中，使用逆加摄动不确定性描述比使用乘性摄动有更多优势。在逆加摄动描述下，可以方便的校正使系统偏离正规矩阵特性的因素。而且，在逆加摄动描述下，正规矩阵设计条件仅对控制律中部分参数提出要求，而将其它参数释放出来以供协调三轴性能要求使用。
　　与传统输入成形一样，闭环内输入成形器也能抑制振动，并具有对振动频率摄动的鲁棒性，能够同时抑制设计频率及其各奇数次倍频邻域内的振动。但与传统输入成形不同，闭环内输入成形不能单独抑制设计频率的奇数次倍频。将闭环内输入成形系统视为各时滞间具有严格倍数关系的特殊的多时滞系统，给出了其渐近稳定和鲁棒稳定的LMI判据。通过分析多模态系统中各模态频率之间的关系，可以有效地缩短闭环内输入成形持续时间并简化输入成形器设计。将闭环内输入成形应用于柔性航天器，可以在获得振动抑制效果的同时，提高系统的正规性。
　　为将正规矩阵设计方法扩展到非线性姿态机动问题中，将其与反馈线性化技术相结合，为大角度姿态机动设计了正规矩阵控制律，并同时使用闭环内和闭环外两种输入成形器，分别抑制柔性振动和刚体振荡，提高控制快速性和精度。结合姿态跟随问题，设计了基于姿态误差模型的正规矩阵姿态机动控制，该正规矩阵控制律被证明是非线性姿态跟随问题的非线性H∞解。
　　数值仿真结果验证了文中理论分析和设计结果的正确性和有效性。

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摘 要

Abstract

目 录

Contents

第 1 章 绪论

1.1 课题的背景、目的和意义

1.2 相关技术研究状况综述

1.2.1 航天器姿态动力学与控制

1.2.2 多变量鲁棒控制系统的正规矩阵控制理论

1.2.3 航天器的鲁棒姿态控制

1.2.4 输入成形技术

1.3 论文的主要内容和章节安排

第 2 章 航天器姿态运动模型及其特性

2.1 引言

2.2 航天器姿态表示及姿态运动学

2.2.1 Euler 角及其姿态运动学

2.2.2 四元数及其姿态运动学

2.3 航天器姿态动力学

2.3.1 系统动力学方程

2.3.2 线性化系统动力学方程

2.4 姿态运动模型的特性

2.4.1 正规矩阵特性

2.4.2 系统零极点分布

2.4.3 对角优势特性

2.5 本章小结

第 3 章 刚体航天器姿态稳定的正规矩阵方法

3.1 引言

3.2 正规矩阵控制条件

3.3 刚体航天器的正规矩阵姿态控制律

3.3.1 乘性摄动的情况

3.3.2 逆加反馈摄动的情况

3.4 正规性的进一步提高

3.4.1 惯性张量的在线估计

3.4.2 使用遗传算法的在线调节

3.4.3 使用模式搜索的在线调节

3.5 数值仿真及结果分析

3.6 本章小结

第 4 章 柔性航天器姿态稳定的正规矩阵方法

4.1 引言

4.2 闭环内输入成形

4.2.1 闭环内输入成形的稳定性

4.2.2 闭环内输入成形的鲁棒性

4.2.3 多模态系统的闭环内输入成形

4.3 柔性航天器的正规矩阵姿态控制律

4.4 数值仿真及结果分析

4.5 本章小结

第 5 章 航天器姿态机动的正规矩阵方法

5.1 引言

5.2 大角度姿态机动问题的正规矩阵方法

5.2.1 非线性系统鲁棒控制的反馈正规化

5.2.2 控制律的设计与分析

5.2.3 数值仿真及结果分析

5.3 姿态跟随问题的正规矩阵方法

5.3.1 四元数误差姿态动力学模型

5.3.2 控制律的设计与分析

5.3.3 数值仿真及结果分析

5.4 本章小结

结 论

参考文献

攻读博士学位期间所发表的论文

哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书

致 谢

个人简历