电力系统中同步发电机摇摆振荡的非线性动力学特性研究

摘要

近年来，我国电网规模越来越大，电网结构和特性日趋复杂，电网互联影响越来越明显，由此带来的各种振荡失稳现象变得更易出现。又由于环境和投资条件的限制，电力系统通常在重负荷条件下接近其稳定极限状态运行，当实际的电力系统遇到各种扰动时，电力系统的稳定性极易受到影响，这是制约其安全稳定运行的重要因素。增强电力系统的稳定性一直都是电力系统发展过程当中面临的紧迫而艰巨的任务，同时也表明当前电力系统稳定性的研究具有重要意义，迫切需要采用新理论新方法对电力系统失稳机理进行深入研究。
　　电力系统的功角稳定性与同步发电机转子的机械运动密切相关，一直是电力系统稳定性研究的焦点问题，许多具有破坏性的不稳定事故都是由发电机功角失稳造成的。因为机电耦合的相互作用，其中涉及到的动力学问题非常复杂，发电机转子摇摆运动可能会发生主共振、组合共振等振荡形式，由振荡诱发的发电机失步现象甚至电力系统失稳等事故时有发生。电力系统作为一个典型的非线性动力系统，会表现出极其丰富的非线性动力学现象。应用非线性动力学理论深入研究同步发电机功角的振荡和分岔规律，指导人们采取有效的控制手段，是具有重要理论意义和实际意义的研究课题。
　　本文以同步发电机转子运动方程(又称摇摆方程)为对象，通过解析分析和数值模拟相结合的手段，深入地研究了不同大小规模的电力系统中摇摆方程表现出来的一些非线性动力学现象及同步发电机的振荡失步机理。
　　首先研究了周期性负荷扰动作用下单机无穷大电力系统摇摆方程的分岔和混沌特性。考虑了与系统状态变量相关的阻尼转矩的影响，建立了该系统的摇摆方程，用多尺度法得到了系统小幅摇摆振荡的周期解与幅频响应分岔方程。应用奇异性理论对分岔方程进行了奇异性分析，由Melnikov方法给出了系统发生混沌运动的解析条件，最后通过数值仿真分别讨论了周期性负荷和同步发电机组的阻尼对系统动力学行为的影响。
　　在此基础上，考虑了原动机的调节作用导致的发电机机械输入功率受到周期性的扰动作用，建立了双频激励作用下单机无穷大电力系统的摇摆方程，应用多尺度法分析了组合共振的分岔特性。研究表明负荷功率和机械输入功率都对系统响应有重要影响，当两种激励幅值都较小时，系统响应具有小幅振荡的周期解。随着两激励幅值逐渐增大，系统分岔现象凸显，出现了多值、跳跃、滞后等现象。研究结果同时表明双频激励下的单机无穷大电力系统发生混沌振荡的门槛值提前，系统更易发生混沌振荡现象。
　　然后，针对两机准无穷大电力系统的物理模型，同时考虑了无穷大节点电压的幅值和相角的双重扰动作用对系统动态特性的影响，建立了两自由度的摇摆方程。应用多尺度方法分别求得参激主共振和内共振时系统模态解的分岔方程，由单变量奇异性理论讨论了系统发生参激主共振时的转迁集，并绘制了不同区域内对应的分岔图。由各区域内的分岔图可见，无穷大节点电压的幅值扰动与相角扰动相比，系统对电压的幅值扰动更加敏感。并利用两个状态变量的奇异性方法分析了1:3内共振情况下分岔方程的分岔特性，研究了其拓扑结构与无穷大节点电压的幅值和相角扰动之间的关系，得到了不同参数空间内系统具有的典型分岔模式。研究结果表明内共振的发生使得两模态之间发生了能量传递，使第一阶模态的幅值大大增加，模态解发生突变的分岔点增多，模态解分岔模式更为丰富。为此对系统进行动力学参数设计时，可以通过避开这些分岔点所对应的系统参数，防止系统的运动状态发生突变。
　　最后，以三机无穷大电力系统的摇摆方程为研究对象，利用非线性动力学方法研究其随不同系统参数变化时表现出的动态特性。应用四阶 Runge-Kutta方法，通过全局分岔图、最大Lyapunov指数、时间历程、相图、Poincaré截面和频谱，系统详细地讨论了无穷大节点电压的扰动幅值、扰动频率、无穷大节点电压的基准值和机组阻尼对系统动力学行为的影响。
　　利用奇异性理论研究电力系统的系统参数和运行参数对系统非线性动态特性的影响是本文的一个新视角，能够为系统的动力学分析与控制提供一个新手段，并且有助于更好地理解和认识电力系统强迫功率振荡发生共振的机理，对其非线性振荡的分析、预防和控制具有指导意义。

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第1章 绪 论

1.1 课题研究背景与意义

1.2电力系统稳定性分类

1.3 同步发电机的转子运动方程

1.4 电力系统分岔与混沌研究综述

1.5 非线性动力学理论在电力系统中的应用

1.6 本文主要研究内容

第2章 周期性负荷扰动作用下单机无穷大电力系统的分岔与混沌分析

2.1 周期性负荷扰动作用下单机无穷大电力系统的摇摆方程

2.2 主共振分析

2.3 主共振的奇异性分析

2.4 Melnikov函数分析

2.5 数值分析

2.6 本章小结

第3章 双频激励作用下单机无穷大电力系统的组合共振及分岔特性研究

3.1 双频激励作用下单机无穷大电力系统的摇摆方程

3.2 双频激励作用下系统的组合共振分析

3.3 Melnikov函数分析

3.4 数值计算

3.5 本章小结

第4章 两机准无穷大电力系统的分岔与奇异性分析

4.1 两机准无穷大电力系统的摇摆方程

4.2参激主共振分析

4.3内共振分析

4.4本章小结

第5章 三机无穷大电力系统的非线性动力学特性分析

5.1 三机无穷大电力系统的摇摆方程

5.2 最大Lyapunov指数

5.3 三机无穷大电力系统功角摇摆振荡的非线性响应分析

5.4 本章小结

结论

参考文献

附录

攻读博士学位期间发表的学术论文及其它成果

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