一种改进的梯度加强Kriging结构可靠度代理模型方法

摘要

代理模型方法作为结构可靠度理论中的一类重要的分析方法，由于其能够大幅度地减少实际工程结构分析中的计算量，因而得到广泛应用。Kriging模型作为代理模型中的典型代表，尽管在可靠度领域发展的比较晚，但也得到了广泛关注。本文在现有的研究工作基础上，主要针对改进的梯度加强Kriging方法进行了深入研究，为后续的研究工作提供理论指导。主要的研究工作内容如下：
　　（1）提出直接Cokriging模型结构可靠度分析方法，并重点对如何利用样本集合建立Cokriging模型过程进行推导。
　　（2）对应用统计理论中的实验设计方法进行了较为深入的研究。通过对拟合直接Cokriging模型的若干实验设计方案进行对比，为结构可靠度分析的直接Cokriging建模提供了实验设计方案的选取建议。
　　（3）针对Cokriging模型建模过程中加入梯度信息的两种方法，直接法和间接法，进行对比分析其在结构可靠度分析中对计算结果的影响。通过算例结果表明，直接Cokriging方法在精度和效率要优于间接Cokriging方法。同时还通过考虑几个非线性程度不同的算例，考察Cokriging方法中的几种不同的相关函数模型在可靠度计算中的优劣。
　　（4）Cokriging模型是通过加入样本点处的一阶导数信息来对Kriging进行的改进来提高代理模型的精度的。二阶导数信息也同样可以用于提高代理模型的精度。因此提出了Hessian-enhanced Kriging模型，并将其应用于可靠度分析中，并通过算例验证其对可靠度分析的有效性。

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第1章 绪 论

1.1 研究背景和意义

1.2 结构可靠度的计算方法

1.3 Kriging方法研究现状

1.4 本文主要研究内容

第2章 基于Cokriging代理模型可靠度分析方法

2.1 引言

2.2 获取样本集合

2.3 建立Cokriging代理模型

2.4 可靠度基本算法

2.5 Cokriging模型可靠度计算流程

2.5 本章小结

第3章 实验设计方案对Cokriging代理模型可靠度分析的影响

3.1 引言

3.2 实验设计方法

3.3 算例分析

3.4 本章小结

第4章 不同Cokriging方法对Cokriging代理模型可靠度分析的影响

4.1 引言

4.2 Cokriging方法

4.3 相关模型

4.4 算例分析

4.5 本章小结

第5章 改进的梯度加强Kriging模型可靠度分析

5.1 引言

5.2 Hessian-enhanced Kriging模型基本原理

5.3 算例分析

5.4 本章小结

结论

参考文献

声明

致谢