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摘 要
Abstract
第1章 绪 论
1.1 课题来源及研究的背景和意义
1.1.1 课题来源
1.1.2 课题研究的背景和意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 国外研究现状
1.2.2 国内研究现状
1.2.3 研究现状评析
1.3 本文主要研究内容
1.4 本文研究方案
第2章 非线性计量经济学模型概述
2.1 非线性计量经济学模型含义及其一般形式
2.2 非线性关系的处理
2.2.1 线性化回归方法
2.2.2 线性化变换类型
2.3 非线性计量经济模型的估计方法
2.3.1 非线性最小二乘法（NLS）
2.3.2 非线性计量模型的极大似然估计法
2.3.3 高斯-牛顿迭代法
2.4 本章总结
第3章 一类特殊的非线性计量经济学模型及其求解设想
3.1 一类特殊的非线性计量经济学模型形式及基本假设
3.1.1 非线性计量经济学模型形式
3.1.2 非线性计量经济学模型的基本假设
3.2 模型设定的误差及其含义
3.2.1 模型设定的误差
3.2.2 函数形式设定误差
3.2.3 模型设定误差的检验
3.3 未知函数的若干备选方案
3.3.1 线性函数
3.3.2 指数函数
3.3.3 幂指数函数
3.3.4 二次函数
3.3.5 对数函数
3.3.6 多项式函数
3.3.7 倒U曲线函数
3.3.8 分段函数
3.3.9 Sigmoid函数
3.4 求解一类特殊的非线性函数模型的设想
3.5 本章小结
第4章 用最小变差平方和原理估计模型参数的数学公式
4.1 一元函数总变差和变差平方和的含义
4.2 合理的非线性函数关系的特征
4.3 基于最小变差平方和准则的数学模型
4.4 初步估计控制变量的系数
4.5 最小变差平方和原理合理性分析及其应用步骤
4.5.1 最小变差平方和的合理性分析
4.5.2 最小变差平方和分析法模型应用的步骤
4.6 制作散点图和设定非线性函数的模型
4.6.1 散点图的制作
4.6.2 设定非线性函数模型的形式
4.7 参数估计方法
4.7.1 用已得到的控制变量的系数直接对参数进行估计
4.7.2 重新对所有参数进行估计
4.8本章小结
第5章 用理想样本考察最小变差平方和方法的适用性
5.1 理想样本的构造方法
5.2 原始数据与排序后的数据
5.3 理想模型的若干形式
5.3.1 理想模型1
5.3.2 理想模型2
5.3.3 理想模型3
5.3.4 理想模型4
5.3.5 理想模型5
5.5 本章小结
第6章 最小变差平方和方法的实证分析
6.1 实际经济例子
6.2 原始数据收集
6.3 数据处理
6.3.1 直接用最小二乘法进行参数估计
6.3.2 用最小变差平方和原理进行参数估计
6.4 本章小结
结 论
参考文献
哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限
致 谢
