基于数学形态学的形态滤波算法研究

摘要

形态滤波器是一种非常重要非线性滤波器，它是基于集合的几何结构代数理论—数学形态学，在图像分析与处理、计算机视觉和模式识别等领域获得了广泛的应用。形态滤波器的设计问题主要是结构元素和形态变换的选择问题。本文围绕上述两个方面以及形态滤波器的快速实现问题开展了以下研究工作。 首先，介绍了数学形态学中的基本形态变换，概述了数字形态滤波器的基本理论。借助与正向布尔函数(PBF)表示，建立了标准形态滤波器与层叠滤波器的联系，分析了标准形态滤波器的输出统计特性。 将全方位结构元素的概念引入到形态滤波器中，基于Maragos定义的开—闭或闭—开滤波器，在有约束最小平均绝对准则下，提出了一种全方位自适应加权组合形态滤波器，较好地解决了细节保持与噪声滤波之间的矛盾。把散斑噪声的统计性质与形态滤波紧密结合，提出了多方向加权均值形态滤波算法。此算法首先根据散斑噪声污染严重的特点选取多方向线性结构元素进行形态开-闭和闭-开滤波以减小滤波后噪声保留的概率，然后根据散斑噪声的统计分布对每个方向滤波后的值进行加权平均去噪，最后选取较大尺度的多方向线性结构元素重复滤波和加权平均。各种算法都进行相应的仿真实验，验证了它们的可行性和有效性。 最后，研究了一种灰度形态滤波器的快速实现算法。该算法将开、闭运算和开—闭、闭—开运算分别用基矩阵(BM)和块基矩阵(BBM)来表示，利用局部矩阵运算来代替级联的形态运算，从而实现灰度形态滤波器的快速处理，这种算法还可以利用递归结构实现。

目录

文摘

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第1章绪论

第2章数学形态学和形态滤波器的基本理论

第3章全方位自适应加权组合形态滤波器

第4章多方向加权均值形态滤波算法

第5章形态滤波器的快速实现

结论

参考文献

致谢

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