FDTD及其混合算法在微带天线计算中的理论与应用研究

摘要

时域有限差分法(Finite Difference Time Domain，FDTD)作为一种灵活有效的数值计算方法，被广泛应用于解决各种电磁仿真问题中。然而在实际应用时，由于传统FDTD算法的显式差分特性，使得其时间步长受到稳定性条件的限制，因此在解决微带天线这种多尺度、高Q值结构问题时，存在计算精度与效率之间的矛盾。论文首先针对传统算法存在的问题，提出了基于FDTD算法和二阶时间精度的局部一维时域有限差分法(Locally One Dimensional Finite Difference Time DomainwithSecond-orderTemporal Accuracy，LOD2-FDTD)的改进算法，然后将改进的算法应用于微带天线及天线阵在高功率电磁脉冲辐照下的响应计算研究中。论文主要的研究内容和成果如下：
　　1.针对传统FDTD算法在模拟微带天线辐射片周围变化剧烈且具有奇异性的电磁场时，需要占用大量计算内存和时间的问题，将导体边缘电磁场分布函数引入到FDTD中，提出了一种基于FDTD的导体边缘奇异性处理技术，仿真实验证明该算法在不增加计算内存和降低计算效率的基础上，具有较高的计算精度和更广的适用性。
　　2.针对计算微带天线这种多尺度、高Q值结构问题时，传统FDTD算法由于时间步长受到稳定性条件限制，需要很长计算时间的问题，采用了无条件稳定且具有二阶时间精度的LOD2-FDTD算法，通过增大时间步长来缩短整体计算时间，提出并研究了基于该算法的(Convolutional Perfectly Matched Layer，CPML)吸收边界条件，近远场变换方法，导体边缘奇异性处理技术，以及与亚网格技术结合算法，并通过仿真实验验证了其性能。
　　3.针对LOD2-FDTD算法计算微带天线结构时，每个时间步都需要耗费较长时间求解隐式方程的问题，提出了FDTD与LOD2-FDTD的混合算法。该混合算法在精细结构中采用细网格划分的LOD2-FDTD算法，在其他区域采用粗网格划分的FDTD算法，因而只在LOD2-FDTD计算区域需要求解隐式方程，在FDTD计算区域采用显式更新方程即可，从而降低了计算量。此外，由于LOD2-FDTD算法可选取与粗网格中FDTD算法相同的时间步长，因此避免了时间插值问题，简化了计算步骤，保证了算法的稳定性。在此基础上分别提出了基于可跨越介质边界亚网格技术和基于Huygens亚网格技术的两种混合算法，并通过仿真实验验证了两种混合算法在保证计算精度的同时，提高了计算效率。
　　4.针对传统FDTD算法计算微带天线在高功率电磁脉冲辐照下的响应时，存在计算精度与效率矛盾尤为突出的问题，将提出的FDTD与LOD2-FDTD混合算法应用于几种典型微带天线及天线阵在高功率电磁脉冲辐照下的响应研究中。通过以微带线馈电的微带天线为例，与传统FDTD算法对比得出，本文算法在保持较高计算精度的同时，提高了计算效率。然后研究了电磁脉冲入射方向、极化角度、脉冲类型及参数对微带天线及天线阵响应的影响。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文的主要研究内容

1.4 章节安排

第2章 时域有限差分法及导体边缘奇异性处理技术研究

2.1 引言

2.2 FDTD基本原理

2.3 非均匀网格技术

2.4 基于FDTD的导体边缘奇异性处理技术

2.5 本章小结

第3章 局部一维时域有限差分法关键技术研究

3.1 引言

3.2 LOD-FDTD基本原理

3.3 LOD2-FDTD基本原理

3.4 基于LOD2-FDTD的CPML吸收边界条件

3.5 基于LOD2-FDTD的近远场变换方法

3.6 基于LOD2-FDTD的导体边缘奇异性处理技术

3.7 基于LOD2-FDTD的亚网格技术

3.8 本章小结

第4章 时域有限差分法与局部一维时域有限差分法的混合算法研究

4.1 引言

4.2 基于可跨越介质边界亚网格技术的FDTD与LOD2-FDTD混合算

4.3 基于Huygens亚网格技术的FDTD与LOD2-FDTD混合算法

4.4 微带天线算例验证对比

4.5 本章小结

第5章 混合算法在高功率电磁脉冲辐照下微带天线响应的应用研究

5.1 引言

5.2 微带线馈电微带天线对高功率电磁脉冲响应特性分析

5.3 同轴线馈电微带天线对高功率电磁脉冲响应特性分析

5.4 微带线馈电1×4单元微带天线阵对高功率电磁脉冲响应特性分析

5.5 同轴线馈电2×2单元微带天线阵对高功率电磁脉冲响应特性分析

5.6 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢