基于分子动力学理论单晶纳米铜典型构件的力学性能研究

摘要

随着纳米级器件的广泛应用，纳米级别构件的力学性能被逐渐重视起来。但是，纳米级别构件的实验一般不容易实现。由于计算机运算能力的增强，数值模拟技术被广泛应用于纳米构件的计算，分子动力学是其中最广泛应用的方法之一。本文以分子动力学理论为核心，模拟了单晶纳米铜几个典型构件的力学性能。
　　为了更好地分析纳米构件的变形，首先开发了分子动力学计算输出数据的显示程序软件。软件是基于C＃程序开发，引用OpenGL显示程序包，调用C++编写的dll动态外部链接库实现的。提出了一套三维变换算法，自主实现了构件的三维变换过程，便于模型的可视化。
　　研究了三轴拉伸下不同晶向铜纳米立方体的力学性质。为了研究晶向的区别，给出了晶向尺寸的概念，晶向尺寸很好地衡量了晶向之间的差距。晶向尺寸相近，此晶向所在方向的性质也越相近。从能量、应力和变形三个角度分析了铜纳米立方体性质的区别。由于温度相同，所以动能的值也是动态不变的。而势能的值则与晶向有很大关系，晶向尺寸越大，势能的绝对值越大，势能的改变量越小。本文不仅给出了三种晶向三个方向的应力，发现晶向尺寸越接近其应力曲线越接近;还给出了三个模型的平均应力与Mises应力曲线，发现Mises曲线在平均应力曲线内部，Mises应力是更加安全的。三种模型的变形不同，[100]纳米立方体是从立方体的角开始，[110]纳米立方体从立方体的棱开始，[111]纳米立方体的面最先破坏。
　　给出了以分子动力学理论为核心、基于原子运动的自然应变的概念，给定了基于自然应变的动态泊松比和动态杨氏模量。分析了拉伸作用下不同晶向与不同截面尺寸铜纳米杆的基于自然应变的动态泊松比与动态杨氏模量的变化规律。在拉伸作用下，自然应变与应力之间存在着对应关系，自然应变可以反映更多的力学性质。截面两个方向的动态泊松比的大小与晶向尺寸有着直接关系，两个方向晶向尺寸的差距决定着动态泊松比的差距。动态杨氏模量与拉伸方向的晶向有关，晶向尺寸越大，屈服之前其应力曲线斜率越小，越趋于平稳。截面面积越大，动态泊松比平稳值越小，曲线也越平，但杨氏模量的平稳值是相同的。模拟了不同晶向与不同长度的铜纳米杆的压缩过程。压缩变形是一种堆积传递的过程，这与拉伸极其不同，所以性质也不同。压缩作用下的铜纳米杆的动态泊松比与动态杨氏模量会发生突变现象，突变的时机与晶向和长度有着一定关系。压缩铜纳米杆对长度是敏感的，存在着稳定性问题。
　　在直角坐标系自然应变基础上，给出了柱坐标系的自然应变及相应的自然应变比，并模拟了中空铜纳米圆柱体的拉伸行为，考虑了不同厚度与不同拉伸速率对铜纳米圆柱体力学性能的影响。通过分析，发现中空纳米圆柱体的壁厚直接影响着整个纳米圆柱体的性质。当孔洞尺寸达到一定值，壁厚很薄时，圆柱体在弛豫过程中的势能值变化极大，模型截面的形状将发生很大变化，薄壁纳米管的性质不同。分析了应力之间的关系，拟合了平均应力与Mises应力的解析表达式。拉伸速率主要影响中空铜纳米圆柱体自然应变的变化速率，导致了断裂时传统应变的不同。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1研究的背景与意义

1．1．1研究的背景

1．1．2研究意义

1．2国内外研究现状

1．2．1分子动力学方法

1．2．2简单构件的分子动力学模拟

1．2．3复杂构件的分子动力学模拟

1．2．4泊松比

1．2．5分子动力学在其他方面的应用

1．3本文的主要内容

第2章分子动力学模拟技术概述

2．1构建几何模型

2．1．1晶体

2．1．2晶向和晶面

2．1．3金属晶体的结构

2．2分子动力学核心计算

2．2．1初始化

2．2．2势函数

2．2．3运动求解过程

2．2．4温度控制

2．2．5边界条件

2．3结果的输出

2．3．1动能

2．3．2势能

2．3．3内能

2．3．4压强

2．3．5温度

2．3．6应力

2．3．7应变

2．4无量纲处理

2．5本章小结

第3章分子动力学可视化研究

3．1基本框架建立

3．1．1语言的集成

3．1．2多视图的实现

3．2三维变换方法

3．2．1平移的实现

3．2．2缩放

3．3．3旋转

3．3．4旋转轴的确定

3．3可视化程序

3．3．1可视化程序的显示

3．3．2可视化程序的计算

3．4本章小结

第4章铜纳米立方三轴拉伸作用下不同晶向的力学性能

4．1模型的建立

4．2晶向尺寸

4．3能量

4．4应力

4．5变形

4．6本章小结

第5章铜纳米杆的动态泊松比和动态杨氏模量研究

5．1模型的建立

5．2 铜纳米杆的拉伸

5．2．1拉伸酮纳米杆的自然应变与应力

5．2．2不同晶向铜纳米杆的动态泊松比和动态杨氏模量

5．2．3不同截面面积纳米杆的动态泊松比和动态杨氏模量

5．3铜纳米杆的压缩

5．3．1纳米杆在拉压作用下性质的区别

5．3．2不同晶向铜纳米杆压缩时的力学性质

5．3．3不同长度铜纳米杆压缩的力学性质

5．4本章小结

第6章中空铜纳米圆柱体的力学行为研究

6．1理论与模型

6．1．1柱坐标系下的自然应变

6．1．2基础模型建立

6．2不同厚度铜纳米管的拉伸

6．2．1铜纳米管的能量

6．2．2铜纳米管的自然应变

6．2．3铜纳米管的应力

6．2．4铜纳米管的变形

6．2．5应力关系拟合

6．3中空铜纳米圆柱体不同拉伸速率的拉伸

6．3．1中空铜纳米圆柱体的势能

6．3．2中空铜纳米圆柱体的自然应变

6．3．3中空铜纳米圆柱体的应力

6．3．4中空铜纳米圆柱体的变形

6．4本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢