基于核方法的非线性系统辨识、均衡和信号分离及在故障诊断中的应用

摘要

本论文在国家自然科学基金(50775208、51075372)、湖南省机械设备健康维护重点实验室开放基金(200904)和河南省教育厅自然科学基金(2008C460003)资助下,将核函数方法(Kernel Methods)应用到非线性系统的辨识,均衡和信号分离中,深入研究了基于核方法的机械故障诊断方法,并进行了仿真对比与实验研究,取得了一些创新性成果。本文的主要内容包括:
　　 第一章,简述了本课题的研究意义,综述了核函数方法及其在机械故障诊断中的国内外研究现状,概述了本文的主要内容和创新之处。
　　 第二章,论述了核函数的基础理论,介绍了常用的核函数,核函数的非线性映射以及构造核函数的条件,为将核函数方法应用到机械故障诊断中奠定理论基础。这一章的内容是整篇论文的理论基础。
　　 第三章,论述了核递推最小二乘辨识思想和三种典型算法即ALD-KRLS、SW-KRLS和FB-KRLS,通过仿真研究,比较了传统最小二乘(LMS)辨识算法、递推最小二乘(RLS)辨识算法和核递推最小二乘(KRLS)辨识算法对非线性系统的辨识能力。仿真研究表明,不论是在辨识精度,稳定性还是抗干扰性方面,KRLS辨识算法明显优于传统LMS、RLS辨识法。在这三种典型的KRLS辨识算法,SW-KRLS法比其他两种KRLS辨识算法获得了更好的辨识效果。SW-KRLS法特别适用于时变非线性系统辨识。在此基础上,提出了基于核递推最小二乘辨识的机械故障方法,并应用到转子系统的故障诊断中,实验结果表明提出的方法是有效的。
　　 第四章,针对传统的自适应均衡方法存在的不足,提出了一种基于KRLS的非线性系统自适应均衡方法。该方法通过引入核函数,将原始的非线性数据映射到高维特征空间,然后在高维特征空间中实施标准最小二乘算法。提出的方法并与传统的非线性系统均衡方法进行了对比分析,仿真研究表明,提出的方法优于传统的均衡方法,能很好的消除传递通道的影响,有效地提取出弱冲击性成分。最后,将提出的方法应用到转子系统的弱冲击性故障提取中,实验结果进一步验证了提出的方法的有效性。
　　 第五章,详细论述了独立分量分析、核函数独立分量分析的基本思想和算法。KICA是一种非线性算法,它是将传统ICA方法在高位特征空间中的推广,它具有更加优异的性能,可以解决一些经典的ICA方法无法解决的难题,例如非线性混合的盲信号分离问题。针对传统的独立分量分析在处理非线性混合的故障源分离的不足,提出了一种基于核独立分量分析(KICA.)的非线性混合的机械故障源盲分离方法,该方法利用核函数的优点,将信号从低维的非线性原始空间变换到高维线性特征空间,从而可以采用线性ICA方法进行分离。仿真结果表明,与传统的ICA方法相比,提出的方法在处理非线性混合的源盲分离具有明显的优势。最后,将提出的方法应用到轴承故障信号的盲分离中,实验结果进一步验证了提出的方法的有效性。
　　 第六章,总结了全文的工作,并提出了值得进一步研究的一些问题。