一类具强阻尼项非线性波动方程的整体吸引子

摘要

本文研究了一类具有强阻尼项的非线性波动方程的初边值问题整体解的存在唯一性和整体吸引子的存在性.utt-△ut+△2u+f(ut)+g(u)=h，u|(e)Ω=0，(e)u/(e)v|(e)Ω=0，u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω.其中Ω是RN中具有光滑边界(e)Ω的有界域，f(ut)，g（u）是非线性项，h是外力项.本文先由先验估计得到吸收集在相空间X1=V2×H中的存在性，再运用经典的Galerkin方法证明了上述问题在相空间中整体解的存在唯一性，最后用半群分解的方法证明上述方程确定的无穷维动力系统存在整体吸引子，并且整体吸引子是连通的.

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摘要

第一章 引言

第二章 记号和主要结论

第三章 整体解的存在唯一性

第四章 整体吸引子的存在性

参考文献

致谢