两类具有相依结构的随机矩阵的谱分析

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近年来，随着社会的发展，高维数据出现在人们的生活中，比如金融市场高频数据分析.我们常用降维方法是来解决大维数据的分析问题，可是这种方法往往会丢失大量包含在原始数据里面的信息.大维随机矩阵的谱分析是处理大维数据的一个重要方法，wigner半圆律和marvenko-pastar(MP)律是谱分析中的两个基本结论.
　　本文首先研究了一类元素满足局部相依结构的随机矩阵Xn的经验谱分布问题.在参考文献[5]和[2]的基础上，可以得到上述随机矩阵的经验谱分布收敛到半圆律，相应的样本协方差矩阵的经验谱分布收敛到mp律.
　　其次，我们对参考文献[7]中的结论进一步拓展，又研究了一类具有m相依结构的样本协方差矩阵，当样本量n和维数p满足(公式）时，分别就m有界和m无界两种情况，讨论了其极限谱分布问题.

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作者
杨玲玲;
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作者单位

郑州大学;

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授予单位郑州大学;
学科统计学
授予学位硕士
导师姓名杨广宇;
年度 2015
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类概率基础;
关键词
经验谱分布; 相依结构; 随机矩阵; 谱分析;

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