基于稀疏字典学习和核稀疏表示的图像超分辨率重建

摘要

在实际生活中，我们对信息的最直接的感知方式就是图像。但是在获取图像的过程中，一方面由于机器设备等各种硬件设备的性能的限制，另一方面受拍摄条件的影响，其分辨率往往比较低。而低分辨率的图像会对图像中那些我们感兴趣的目标识别造成不确定的影响，同时还会严重影响图像的视觉效果。为了解决这一问题，达到增强图像的视觉效果，提高目标识别率的目的，人们提出了图像的超分辨率重建算法。图像超分辨率重建是一种重要的数字图像处理技术，被广泛地应用于安防、个人图像处理、医疗图像处理、卫星遥感成像等领域。它是指通过提取多幅低分辨率(Low Resolution, LR)图像的图像信息,消除各种影响图像质量的噪声和模糊,重建出质量更清晰、分辨率更高的图像。图像的超分辨率重建技术依据获取方式的不同可以分为单幅图像的超分辨率重建和多幅图像的超分辨率重建。由于这种基于多幅图像的超分辨重建方法是根据同一场景、相近时相下多幅图像提供的互补信息来实现分辨率的提升的。所以该类方法不可避免的存在着多幅图像之间互补性信息较少且难以达到精确的亚像素配准，很多情况下仅能获得同一场景、相近时相下的单幅激光遥感图像等的不足。因此本文着重研究基于单幅图像的超分辨重建算法。此外，我们还应当注意超分辨率重建的技术难度的关键在实际观测的低分图像包含的信息不足以还原高分图像，这在数学上是一个病态问题。目前，在众多的超分辨率重建算法分支中，较为优秀的一种算法当属于基于稀疏表示的超分辨率重建算法。基于稀疏表示的超分辨率重建算法借鉴了压缩感知理论中的数据表示模型，为了改善单幅图像的分辨率，通过建立相应的过完备的字典，利用高分辨率样本块与重建高分辨率图像的局部区域之间的相似性关系，重建出目标高分辨率图像。
　　本研究主要内容包括：⑴回顾了超分辨率图像重构算法的理论依据和目前的方法体系，对应用比较广泛的几种超分辨率重建技术进行分析和对比，并对超分辨率重建中的关键问题进行了阐述、分析和比较，同时本文还介绍了重建图像的主观以及客观评价标准。⑵针图像的超分辨重建问题，研究了稀疏表示的原理以及基于核稀疏表示的超分辨率重建算法，提出了基于稀疏字典学习和核稀疏表示的单幅图像超分辨重建算法：首先，利用已有的高分辨图像，通过预处理得到高低分辨样本集；然后，利用稀疏字典学习技术训练得到稀疏的高低分辨字典对；最后，提出了核正交匹配追踪算法求解核稀疏表示问题得到稀疏表示系数，结合高分辨字典重建高分辨图像。⑶相比较现有同类的超分辨重建算法，由于采用了稀疏字典学习技术，该算法训练字典时需要较少的样本数和计算量，同时由于核稀疏表示能够描述图像的细节信息，使得重建效果得到了进一步的提高。实验结果验证了算法的有效性。

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1 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 超分辨率重建的国内外研究现状

1.3 论文主要的研究工作以及章节安排

2 超分辨率重建的研究基础

2.1 超分辨率重建的概论

2.2 超分辨率重建模型

2.3 超分辨率重建算法

2.4 图像的评价方法

2.5 本章小结

3 图像稀疏表示与字典学习理论基础

3.1 稀疏表示的概论

3.2 稀疏表示的优化算法

3.3 冗余字典的训练

3.4 本章小结

4 基于非线性稀疏字典学习的单幅图像超分辨算法

4.1 引言

4.2 基于稀疏表示的图像超分辨算法原理

4.3单幅图像超分辨算法的步骤和分析

4.4 本章小结

5 仿真实验及结论分析

5.1 实验简述及仿真环境

5.2 仿真结果及分析

5.3 本章小结

6 总结与展望

6.1 工作总结

6.2 工作展望

参考文献

个人简历

在学期间发表论文情况

致谢