本文借助于分支理论与数值模拟研究了两类非线性动力系统的动力学行为.论文首先讨论了一般的罗斯勒系统，证明了系统存在折分支，H o p f分支，折-Hopf分支以及Bogdanov-Takens分支，此外还判断了 H o p f分支的方向和极限环的稳定性，之后借助于Auto与 MATLAB给出分支图以及相图等来进一步验证理论结果，并且发现Hopf分支可以是超临界的，次临界的或者退化的，当选取不同的分支参数时，出现的退化的Hopf分支的个数不同. 接着，本文讨论了一般猝变方程的动力学行为，系统存在折分支，Hopf分支，折-Hopf分支以及Bogdanov-Takens分支. 在这里，我们给出了相应的数值模拟，并且发现系统存在极限环的折分支.
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