Yetter-Drinfeld模范畴上的Hopf模代数结构与Yetter-Drinfeld模范畴中交叉余积

摘要

在这篇论文中，主要讨论了两类问题：一方面讨论了Yetter-Drinfeld模范畴中的Hopf模代数的结构，并且证明了所有的smash积都是Yetter-Drinfeld模范畴上的Hopf模代数；另一方面是Yetter-Drinfeld模范畴上的交叉余积。 本文共分三章： 在第一章中，我们主要简单的介绍了Hopf代数的研究背景和本文研究问题的来源及意义。 在第二章中，讨论了对于给定的一个Hopf模代数，在什么条件下成为Yetter-Drinfeld模范畴上的Hopf模代数，并且研究了Yetter-Drinfeld模范畴上的Hopf模代数的结构，并证明了Yetter-Drinfeld模范畴中的Hopf模代数等价于smash积，从而给出了smash积的一种新的刻划。 在第三章中，首先给出了在Yetter-Drinfeld模范畴中右H-Hopf模余代数的概念，并且研究了在Yetter-Drinfeld模范畴中，右H-Hopf模余代数的结构；其次，将通常条件下的Cleft余扩张的定义，推广到了Yetter-Drinfeld模范畴中.我们可以看到，在Yetter-Drinfeld模范畴中，Cleft余扩张就是一个右H-Hopf模余代数；最后，证明了在Yetter-Drinfeld模范畴中交叉余积成为右H-Hopf模余代数的充分必要条件。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引 言

第二章 Yetter-Drinfeld模范畴中的Hopf模代数结构

第三章Yetter-Drinfeld模范畴中的交叉余积

参考文献

致谢