数形结合在初中数学解题中的运用

摘要

数学学习而不思考,探索数学需要通过思考,逐步渗透数学思想方法在初中数学教学中,培养思维能力,养成良好的思维习惯,不仅符合新课程标准,也是素质教育的一个起点。
　　“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，研究数学的一种重要的思想方法即是数形结合的思想方法，具体的它是指把能代数的问题的精确表达与几何图形的生动直接的展现相统一，将抽象思维与形象思维相结合的一种思想方法。
　　直观化教学中数形结合是一个重要的手段，通过数形结合可以把抽象的数量关系和几何图形联系起来，从而有利于学生发现问题，理解问题，使问题更加直观，容易理解和刻划，进而解决问题。数形结合的思想方法在现行的初中教材中，占有不小的比例，所以在初中数学教学中占有举足轻重的地位，而且这种思想方法在解题中运用非常广泛，不仅体现在平时的解题过程中，在已经过去考试中也经常使用。如果学生可以灵活使用的数与形相结合的思想方法解决数学问题,化繁为简,进而解决这个问题。
　　本文从实数、方程（组）、不等式（组）、平面直角坐标系、函数、勾股定理、统计图表等几个方面探究数形结合的思想在解题当中的运用。作为初中教师的我们应该在教学的过程中充分利用体现数形结合的例子，一步一步的渗透数形结合的思想方法，使学生意识到数形结合是解决问题的重要方法和途径。
　　此外，把数形结合落实在自主探究性学习中，要以课堂教学为突破口。只有这样才能逐步培养学生的数形结合这种思维方式,帮助独立的研究性学习。

目录

前言

1数形结合的背景及概念

1.1数形结合的背景

1.2数形结合的概念

2数形结合的教学方式在初中数学教学中的意义

2.1 初中教学过程中渗透数形结合的思想是实现数学教学面向全体学生的重要内容

2.2初中教学过程中渗透数形结合的思想，是素质教育的重要内容

2.3初中教学过程中渗透数形结合的思想是提倡高效课堂需要

2.4初中教学过程中渗透数形结合的思想，可以培养学生运用数形结合的思想方法分析数学问题的意识

2.5要增强分析问题的能力和解决问题的灵活程度，也必须让学生充分认识数形结合的思想

3初中教材（华师版）中关于数形结合的教材知识

3．1引入数轴以及有关知识的过程当中，初步感受数形结合的思想

3.2．几何图形中的数量关系是数形结合的基础，平面图形中的形状和位置关系可以通过数来刻划

3.3平面直角坐标系的建立，拓宽了数形结合的路子

3.4利用面积来推导代数中的乘法法则和乘法法则

4数形结合的思想方法在解决问题中的运用

4.1数形结合思想方法在实数中的运用

4.2数形结合的思想在整式中的运用

4.3数形结合的思想方法在平面直角坐标系中的运用

4.4数形结合的思想在方程（组）中的运用

4．5数形结合的思想方法在不等式中的运用

4．6数形结合的思想方法在函数中的运用

4.7数形结合的思想方法在勾股定理中的运用

4.8数形结合的思想在解直角三角形中的运用

4.9数形结合的思想方法在统计初步中的运用

5有关在教学中渗透数形结合思想方法的教学策略

5.1学生通过模仿与实践初步感受数形结合的数学思想方法

5.2通过对比、运用、合作交流，进一步深化理解数形结合的数学思想方法

5.3通过学生独立思考和合作交流进一步理解和掌握数形结合思想

5.4主动运用数形结合的数学思想方法来解决实际问题

结论

参考文献

致谢

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