三种广义排序集抽样的讨论

摘要

本文研究随机选择的排序集抽样，一般广义排序集抽样和极端排序集抽样Ⅱ这三种广义排序集抽样方法的设计优化问题。
　　首先，研究随机选择排序集抽样(MRSS)，将其应用在指数分布和对数分布上，得到了两个分布下的MRSS均值估计的方差。然后，在指数分布下，与简单随机抽样(SRS)方法的均值估计的方差相比较；在对数分布下，与均值估计的R-C下界相比较，分别得到了MRSS方法的最优设计方案。证明了在一些情形下，MRSS的均值估计比SRS更实用，更有效。
　　其次，提出了一种新的广义排序集抽样(GRSS)，给出了该抽样方法产生的样本均匀分布分位数的估计公式，与最优线性无偏估计(BLUE)分位数估计比较。给出了基于新方法和文献中的方法最小方差无偏估计(MVUE)，简单估计(SE)和均衡排序集估计(RSS)这三种具体抽样方法的分位数估计公式，计算相应的方差和相关系数，证明了在估计均匀分布的分位数时，这种新的方法优于文献中的方法。
　　最后，对K元排序集抽样的一个特例极端排序集抽样Ⅱ(ERSS2)进行了符号秩检验，给出了该抽样方法的精确分布和大样本渐近分布，通过分析计算ERSS2对于简单随机抽样SRS的Pitman渐近相对效率，得出在排序花费不可忽略时，对小样本，在检验中位数时，ERSS2比RSS更有效，对于大样本的情形，ERSS2只优于SRS。

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第1章 绪论

1.1 课题背景

1.2 国内外研究的现状和趋势

1.3 论文的结构

第2章 预备知识

2.1 计数统计量

2.2 符号秩统计量

2.3 功效函数

2.4 Pitman渐近相对效率

2.5 U统计量

第3章 随机选择排序集抽样的应用

3.1 随机选择排序集抽样

3.2 非参数估计

3.3 指数分布上的应用

3.4 对数分布上的应用

3.5 本章小结

第4章 基于GRSS的均匀分布分位数的估计

4.1 广义排序集抽样(GRSS)

4.2 均匀分布分位数的估计量

4.3 数据表格

4.4 本章小结

第5章 基于ERSS2的符号秩检验

5.1 K元排序集抽样

5.2 ERSS2的符号秩统计量

5.3 大样本的渐近分布

5.4 Pitman渐近相对效率

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

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