基于四元数的DTI插值与配准方法

摘要

扩散张量成像是一种新兴的磁共振成像技术，它能反映水分子在活体组织中的随机运动。随着该技术的迅速发展，张量域的插值与配准处理也受到广泛关注，但由于张量图像具有高维度、高信息量等特点，使目前对张量图像的处理效果并不理想。因此，本文对目前张量图像的经典插值与配准算法进行了深入研究，并以四元数的相关理论为基础，分别提出一种改进的插值与配准算法。
　　针对传统谱四元数插值算法的重要标量指标线性度不高以及对权值修订不合理等缺点，本文使用新提出的各向异性测度DA同时对插值过程中张量形状和方向的权值进行修订。针对FA（各向异性分数）指标偏离理想曲线具体方向分情况对特征值进行权值分配，使结果张量的对应参数更加线性。使用DA代替HA（希尔伯特各向异性）对方向权值进行优化，因DA的定义式将全部特征值对张量各向异性的影响均充分考虑，所以插值误差更小。同时，仿照谱四元数插值算法对张量数据的处理思想，提出了一类运算效率介于张量域与标量域之间的改进的配准方法。同样，该方法首先对张量进行谱分解，然后对张量的形状与方向分别应用demons算法进行配准，再将配准结果合成新的张量图像。用单位四元数表征张量的方向，使插值效率大幅度提升，并且张量图像的特征值与特征向量的重叠程度也更高。
　　将改进的插值方法与谱四元数方法和对数欧几里德方法应用到仿真数据与真实犬心扩散张量数据进行比较，结果表明本文方法比谱四元数方法的FA、Mode(模)、RA（相对各向异性分数）、Det（行列式）线性度依次提高9.50％、8.16%、8.49%、7.59%，同时改进算法也更符合生物组织中水分子扩散规律。同样应用真实犬心扩散张量数据对改进的配准算法进行验证，结果表明本文算法能使张量的方向与周围结构组织更加一致，配准精度也更高。

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第1章 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文主要研究内容

1.4 论文结构安排

第2章 理论基础与关键技术

2.1扩散张量成像原理

2.2 扩散张量成像预处理

2.3 四元数基础理论概述

2.4 本章小结

第3章 改进的扩散张量成像谱四元数插值算法

3.1 传统谱四元数插值方法

3.2 改进的谱四元数插值方法

3.3 实验过程与分析

3.4 本章小结

第4章 demons与四元数相结合的DTI配准

4.1 配准的理论基础

4.2 demons算法原理与流程

4.3 DTI 配准的传统算法

4.4 demons算法与四元数相结合的DTI图像配准

4.5 实验过程与分析

4.6 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢