分布式压缩感知联合重建算法的研究

摘要

压缩感知是一种新型的信号采样理论，利用信号的稀疏性，在对信号采样的同时对数据进行了压缩。分布式压缩感知建立在压缩感知理论基础之上，在利用信号内部相关性的同时，利用了信号之间的相关性，将单个信号的压缩与重构扩展到多个信号，实现了多信号的分布式压缩与联合重构。本文研究分布式压缩感知的联合重构，主要进行了以下几方面的研究工作。
　　首先，针对分布式压缩感知的混合支撑集模型，设计了联合向前变步长正交匹配追踪算法，在信号重构过程中根据相邻次迭代重建信号的能量差，自适应地对向前参数进行动态调整，在信号重建精度与算法运行时间之间取得平衡。进而，在联合向前变步长正交匹配追踪算法的基础上，设计了联合向前向后的变步长正交匹配追踪算法，有效降低了原子误选的几率，提高了信号重建的精度。
　　然后，针对多路径匹配追踪算法无法利用稀疏信号的结构信息、迭代层数较高时计算复杂度较大等问题，设计了一种适用于重构块稀疏信号的块剪枝多路径匹配追踪算法。该算法以原子块作为路径扩张的节点，在一定迭代层数后引入树枝修剪操作，极大地降低了数据运算量。进而，针对多观测向量问题，设计了多观测向量块剪枝多路径匹配追踪算法，用以实现无线传感器网络小范围内多传感器信号的联合重构。实验结果表明本文提出的算法在重构效果和运行时间上具有优越性。
　　最后，面向分簇无线传感器网络研究层次化分布式压缩感知。建立块稀疏簇内联合稀疏模型，联合描述簇内成员采集数据的时间相关性与空间相关性；建立块稀疏簇间联合稀疏模型，描述同一监测区域内各簇采集数据的空间相关性。基于分簇无线传感器网络采集信号的结构化稀疏特性，设计层次化观测方案以及分级联合重构方案。仿真实验结果表明了该方案在保证重建新号质量的同时，能够有效减少网络中传输的数据量，减少簇头的通信负担。