服务台修复非新的可修排队系统

摘要

可修排队系统在近年来得到了广泛关注并取得了一定成果，服务台修复非新的可修排队系统是可修排队系统的又一次延伸。在科技快速发展的现代社会中，服务机构的目的是为顾客提供便捷、高效服务的同时获得最好的经济效益，服务台修复非新就得考虑服务台故障发生时所产生的维修成本，更换新服务台成本以及维修后服务台服务率和故障率改变所引发的一系列变化。论文研究此类问题对排队系统的影响，为排队系统在实际应用中提供科学、有效的依据。
　　首先，论文研究了服务台修复非新的M/M/1/N可修排队系统，假定服务台可故障且不能修复如新,服务台寿命服从指数分布,利用马尔可夫过程理论和矩阵几何解法得到稳态概率的矩阵解，在此基础上得到了系统的平均队长，平均等待队长等性能指标，并通过MATLAB对其结果进行相应的数值实验。
　　其次，研究了服务台修复非新的M/M/2/N可修排队系统，利用马尔可夫过程理论和矩阵几何解法得到稳态概率的矩阵解,在此基础上得到了系统的平均队长，平均等待队长等性能指标，并通过MATLAB对其结果进行相应数值实验。
　　最后，研究了带有Bernoulli反馈策略的M/M/1可修排队模型，假设每个顾客接受完一次服务后，以一定的概率(反馈概率)σ重新排在队尾等待再次服务，或者以概率1-σ离开系统不再回来，并通过矩阵几何解及拟生灭过程方法，得到了系统的稳态分布及可靠性指标，并进行数值实验。