基于阈值函数和阈值的小波去噪方法研究

摘要

小波阈值去噪方法计算量小，效果好，实现简单，被广泛地应用于信号处理领域，是现今数学领域的研究热点。随着科技的进步，信息产业飞速发展，信号、图像的处理问题越来越突出，然而传统的小波阈值函数自身所具有的一些局限性，使得其已不适应信号处理领域的发展要求，于是需要寻找新的小波阈值去噪方法。
　　对小波阈值函数去噪方法作了大量的研究后，从阈值函数的构建和阈值的估计这两个最关键的方面入手，提出新的小波阈值去噪方法，具体的实施如下：
　　首先，论文对小波分析的理论进行总结性概述，详细介绍了小波分析的发展过程和应用领域，对小波阈值去噪方法进行了分析和研究。
　　其次，在对硬阈值函数和软阈值函数研究的基础上，构建了新的阈值函数。不同于硬阈值函数和软阈值函数，新的阈值函数克服了它们的缺点，并具有很好的数学分析特性。经过仿真实验验证，该方法去噪效果十分理想。
　　再次，论文从阈值的角度提出新的小波阈值去噪方法。在该方法中提出了自适应阈值，基于自适应阈值构建了新的阈值函数，并且通过仿真实验验证了该方法的有效性。
　　最后，论文概述了小波阈值去噪的优点和应用前景，给出小波阈值去噪方法继续研究的方向。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 课题背景及研究的目的和意义

1.2小波去噪的国内外研究现状

1.3小波分析的发展

1.4小波变换在信号去噪中的应用

1.5主要研究内容

第2章 小波分析及其相关理论

2.1 小波定义

2.2小波变换及离散小波变换

2.3 多分辨率分析

2.4 Mallat快速算法

2.5 本章小结

第3 章 小波阈值去噪方法解析

3.1小波阈值去噪法原理分析

3.2小波的选取方法和分类

3.3硬阈值函数和软阈值函数解析

3.3阈值估计和选取的研究

3.4去噪效果的检测方法

3.5本章小结

第4章 基于新的阈值函数的小波去噪算法

4.1 引言

4.2阈值函数的构造

4.3阈值的估计

4.4仿真实验结果及分析

4.5 本章小结

第5章 基于自适应模糊阈值的小波去噪法

5.1 引言

5.2小波阈值去噪方法的研究与发展

5.3基于自适应模糊阈值的小波去噪法

5.4仿真实验结果及分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢