固定点集为Dold流形P(1,2n)的对合

摘要

令S<'1>,CP<,2n>分别表示一维球,2n维复射影空间.Dold流形P(1,2n)是通过把S<'1>×CP<,2n>中的元素(x,z)和(-x,z)等同而得到的空间.熟知Dold流形P(1,2n)上的切丛的全Stiefel-Whitney类为(1+c)(1+c+d)<'2n+1>.他们证明了其上的法丛的全Stiefel-Whitney类具有(1+c)<'l>(1+c+d)<'t>形式,其中,l,t为非负整数,c∈H<'1>(P(1,2n);Z<,2>),d∈H<'2>(P(1,2n);Z<,2>)为生成元.得到了如下结果:(1)当3≤k<2<'n+1>+1时,以P(1,2<'n>)为不动点集的对合(M,T)存在且非平凡;(2)当k=4n+1时,以P(1,2n)为不动点集的对合(M,T)协边于(P(1,2n)×P(1,2n),t),其中t(x,y)=(y,x).

目录

致谢

摘要

1介绍

2DOLD流形P（1，2N）上的法丛

3关于t ≠1情形的讨论

4关于t=1情形的讨论

5主要结果

参考文献