磁场作用下椭圆量子环中施主杂质及椭圆量子盘中电子的能态研究

摘要

本文在有效质量近似下,利用数值对角化方法计算了椭圆量子环上单电子体系和施主杂质体系的能态。计算结果表明,由于AB效应在环内的存在,单电子能态和施主杂质能态随磁场的增加出现振荡,我们把这种振荡称为AB振荡。单电子体系中,随着椭圆量子环离心率的增加,环变的越来越扁,电子受到的空间束缚增强,能量逐渐增大,振荡周期也增大。施主杂质体系中,电子除了受到磁场和空间束缚的影响,还受到库仑势的作用。磁场较弱时,随着离心率的增加,能量会逐渐降低,此时库仑势占主导地位;而在磁场较强时,随着离心率的增加,能量会逐渐增加,此时磁场占主导地位。随着环变的越来越扁,体系的波函数在环上的分布也越来越不均匀,需要增加磁场来满足周期性边界条件,振荡周期增加。
　　本文还利用精确求解特殊函数和数值对角化两种方法计算了椭圆量子盘上无限深势阱中单电子的能态,并对结果进行分析,对两种方法进行了比较。两种方法得到的结论是比较吻合的。椭圆盘上单电子体系能级由阶数m和径向波节数n两个量子数来描述,量子数m和n取全部可能值,就有无限多个能量值,这些能量值组成了体系的分立能级。并且只有当m=0、n=0时,体系的能态才是基态。随着椭圆量子盘离心率的增加,盘变的越来越扁,空间束缚增强,体系的能量增加。