时变参数下带有信用风险的期权定价

摘要

期权是指在未来某一特定时刻以事先约定好的价格买入或卖出一定数量的标的资产的权利.随着金融市场日渐活跃,标准期权已经不能满足投资者的需求,越来越多的奇异期权得以发展,比如路径依赖型期权,多资产型期权,复合期权等.其中远期起点期权和锁定期权都是路径依赖型的奇异期权. 信用风险即违约风险,指交易对手未按照约定完成支付而使债权人遭受债务违约的风险.如今场外市场交易越来越频繁,使投资者面临着极大的信用风险,因此研究带有信用风险的期权定价问题具有重要的现实意义. 本文假设承约方在期权期限内都有清偿能力,若在到期时刻T,承约方资产价格VT低于其负债D,则承约方将会违约.另外假设标的资产价格和承约方资产价格都服从含有多个扩散源的随机微分方程.本文在这些假设条件下研究带有信用风险的标准欧式期权、远期起点期权和锁定期权的定价问题.主要结果如下: 一、利用直接积分的方法得到了带有信用风险的标准欧式期权的定价公式.推广了以前的相关结果. 二、利用测度变换的方法得到了带有信用风险的远期起点期权的定价公式.无信用风险时远期起点期权定价公式和带有信用风险的标准欧式期权定价公式都是该结果的特殊情况. 三、利用测度变换的方法得到了带有信用风险的锁定期权的定价公式.无信用风险时锁定期权定价公式是该结果的特殊情况.

目录

声明

第一章 绪论

1.2 期权定价理论的发展

1.3 研究背景及研究内容

1.4 本文结构

第二章 预备知识

2.2 正态分布及其性质

2.3 基本引理

第三章 带有信用风险的标准欧式期权的定价

3.2 带有信用风险的标准欧式期权定价公式

第四章 带有信用风险的远期起点期权的定价

4.2 基本引理

4.3 带有信用风险的远期起点期权定价公式

第五章 带有信用风险的锁定期权的定价

5.1 引言

5.2 基本引理

5.3 带有信用风险的锁定期权定价公式

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

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