用FD-BPM模拟多种折射率分布均匀光纤、锥形光纤及光纤对接中的光场分布

摘要

在20世纪，发达国家把光缆敷设到办公楼和住宅前，正在逐步实现光纤到办公室、光纤到家庭。光纤是光纤通信系统中最基础的传输物理媒质，所以对光纤中光场的研究是非常重要的。 本文首先研究光纤的基本结构及分类，分析光束在光纤波导中的传播特性和光束在光纤波导中的损耗和色散特性，综述光束传播法的发展状况，对几种BPM方法进行基本研究、分析和比较，对几种边界条件进行简单总结，讨论了光纤的模式理论。 以全面系统研究BPM理论为前提，从波动方程入手，详细推出二维和三维缓变包络近似BPM和广角BPM的有限差分格式。最重要的是在BPM理论的基础上，利用有限差分光束传播法（FD-BPM），从场传播的标量亥姆霍兹方程入手，根据缓变包络近似得到近轴光线方程，并考虑光波导的圆对称性，最终得到光场在光纤和锥形光纤中传输的有限差分格式。 利用得到的有限差分格式，构造出均匀光纤、锥形光纤及光纤对接的三个基本模型，运用Matlab语言，成功地模拟出阶跃、抛物及三角形折射率分布分别在均匀光纤、锥形光纤及光纤对接九种情况下的光场分布，分析均匀光纤、锥形光纤及光纤对接的光场传播情况，并且归纳总结光在这三个模型九种情况下的传输中造成能量损耗的影响因素。 许多实用中的光波导器件很难有具体的解析解，用数值模拟作为器件设计的理论依据显得愈来愈重要，利用FD-BPM方法对多种类光纤模型进行模拟，都能给出正确光场，为进一步研究多种折射率分布下光纤的传输特性和能量损耗奠定了理论基础。