空间各向异性势向列液晶盒的Fréedericksz转变

摘要

从分子间相互作用出发研究液晶的宏观性质是液晶统计物理学的重要任务。由于液晶分子为有机大分子，通常只能通过模型两体势描写其相互作用，如: Lebwohl-Lasher 模型（L-L 模型），但是该两体势模型仅限于空间各向同性相互作用。最近，Gruhn 和Hess 基于向列相的宏观弹性自由能密度公式提出了一种空间各向异性两体势形式。在此基础上，Romano 和Luckhurst提出了两种两体势模型，模型I 和模型II。 本文基于分子两体势研究向列液晶盒的Fréedericksz 转变。该两体势是空间各向异性的并且依赖于液晶的弹性常数。 理论处理中假定具有理想向列序，这意味着分子长轴取向方向与液晶指向矢是重合的，而总自由能等于总相互作用能。采用对描述指向矢取向的变量进行傅里叶级数展开的方法，研究了三种基本的Fréedericksz转变，并在此基础上重点讨论了TN 液晶盒的阈值磁场。即分别对指向矢的倾角和方位角进行傅里叶级数展开，通过二阶导矩阵方法确定TN 盒的阈值磁场。该磁场依赖于总扭曲角和液晶的弹性常数，并与连续体理论结果进行了比较。 通过平衡态下系统自由能取最小，得到指向矢满足的平衡态方程。基于平衡态方程，对TN液晶盒中指向矢在磁场作用下的分布进行了数值计算。数值结果验证了液晶指向矢所满足的平衡态方程的正确性。进一步证实了文献中最近提出的两种从弹性能到两体作用势的映射方案之一（即模型I）可以给出与连续体理论相一致的结果。