一类特殊跳扩散模型下两种奇异期权定价及其在期股激励中的应用研究

摘要

近20年来，期权成为最有活力的金融衍生产品之一，Black-scholes期权定价模型也得到了广泛的应用，但Black-scholes期权定价模在应用中是存在问题的：在真实的金融市场中，股票的价格受一些重大突发事件，即战争、自然灾害、政变等影响发生跳跃，此时Black-scholes期权定价模型不能完全反映这类跳跃市场，于是，merton提出的带有possion过程的跳一扩散期权定价模型受到许多学者的关注，之后股价服从possion跳的各种各样的奇异期权涌现而出．
　　Poisson过程是指事件发生时间间隔Ti,T2…相互独立且服从同一指数分布的计数过程，但在真实的金融市场中股价的跳跃形式不止服从一种分布，所以本文将Poisson过程推广为一类特殊跳-扩散过程：事件时间间隔Ti，T2…相互独立且服从Γ(k,λ)(K＞0,λ＞0)分布，当Gamma分布中的k值改变时，股票价格的跳跃形式会随之服从不同的分布，在此模型下采用鞅方法建立了一类特殊跳一扩散模型下再装期权，一类特殊跳一扩散模型下算术平均连续亚式期权的定价公式，并分析这两种期权在期股激励当中的作用，
　　得到主要结论有：1.将一类特殊跳-扩散模型下再装期权与标准期权进行了定量对比分析，前者激励作用优于后者．2.将一类特殊跳-扩散模型下算术平均连续亚式期权与标准期权进行了定量对比分析，前者激励作用优于后者。

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符号说明

第一章 绪论

第二章 预备知识

第三章 期公定价及其在期股激励中的应用研究

第四章 一类特殊跳-扩散模型下再装期权定价及其在其股激励中的应用研究

第五章 一类特殊跳-扩散模型下自述平均连续亚式期权的定价及其在期股激励中的应用研究

第六章 结束语

参考文献

致谢