使用交替方向法的块稀疏信号重构算法

摘要

块稀疏信号是一种具有特殊结构的稀疏信号。在实际应用中块稀疏信号的形式有很多，如多波段信号、DNA陈列、基因表达水平测量、雷达脉冲信号、稀疏信道均衡、脑磁图等。因此，进行块稀疏信号重构算法的讨论具有实际意义。
　　本文基于混合/2A -范数优化算法模型应用交替方向法(ADM) 技巧对压缩感知中块稀疏信号进行重构。将已有的求解压缩感知/i-极小化问题的交替方向法拓展到求解块稀疏信号重构问题中，并讨论了块稀疏信号的无约束基追踪去噪模型和基追踪模型两种情况。在第二种情况中，引入共轭梯度法的思想求解其中的x-子问题，得到了更好的数值结果。因此，关于ADM在块稀疏信号重构中的拓展是可行的和稳定的。

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第 一 章 绪 论

§1.1 本文的背景和意义

§1 .2 压缩感知和块稀疏信号

1.2.1 稀疏信号重构的相关知识[6]

1 .2 .2 块稀疏信号重构的相关知识

§1 .3本文的主要工作和结构

§1 .4符 号 说 明

第 二 章 一 种 求 解 压 缩 感 知 /1-极 小 化 问 题 的 交 替 方 向 法

§2 .1 交替方向法的基本框架

§2.2 A D M求解无约束基追踪去噪问题

2.2.1 A D M求 解 问 题

2 .2 .2 收敛性定理

第 三 章 使 用 交 替 方 向 法 求 解 块 稀 疏 信 号 重 构 问 题

§3 .1交替方向法求解块稀疏无约束基追踪去噪问题

§3 .2共轭梯度交替方向法求解块稀疏基追踪模型

3 .2 .1交替方向法求解块稀疏基追踪模型

3 .2 .2共轭梯度交替方向法求解块稀疏基追踪模型

§3 .3数值实验

结论

参考文献

致谢