压缩感知的Iq模型不依赖于RJP条件的可恢复性与稳定性

摘要

一 种 模 型 具 有 可 恢 复 性 是 指 它 能 够 将 一 个 n维稀疏信号可以由m (m 《 n)次测量的结果恢复出来。它具有稳定性是指在有噪声影响或不精确稀疏的情况下，模型仍然具有可恢复性。至今，大多数可恢复性与稳定性分析都是基于观测矩阵的R IP条件。C M rtm n d等人证明了Ig模型依赖于R IP条件的可恢复性与稳定性。2008年 ，张寅证明了Zi模型不依赖于R IP条件的可恢复性与稳定性。本文主要讨论Zg模型不依赖于R IP条件的可恢复性与稳定性。

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第 一 章 绪 论

§ 1 .1 压 缩 感 知 与 Zg模 型 简 介

1 .1 .1 压 缩 感 知 简 介

1 .1 .2 Iq模 型 简 介

§1 .2 限 制 等 容 性 条 件 （mP条 件 ）

1 .2 .1 限 制 等 容 性 条 件 （R IP条 件 ）简介

1.2.2 R IP条 件 的 不 足 与 非 限 制 等 容 性 条 件 下 已 有 成 果

§ 1.3 Iq本 文 的 主 要 工 作

第 二 章 Iq模 型 不 依 赖 于 R I P 条 件 的 可 恢 复 性 与 一 种 q 的 选 取 方 法

§ 2.1 Iq模 型 可 恢 复 性 证 明 预 备 引 理 与 命 题

§ 2.2 Iq模 型 可 恢 复 性 证 明

§ 2.3 — 种 确 定 Iq模 型 中 q取 值 的 方 法

第 三 章 lq模 型 不 依 赖 于 R I P 条 件 的 稳 定 性

§ 3.1 Ig模 型 稳 定 性 证 明 预 备 引 理 与 推 论

§ 3.2 lq模 型 稳 定 性 证 明

第 四 章 结 论 与 展 望

参考文献

致谢