两类弱WT类微分形式和弱A-调和张量

摘要

A-调和方程是一类重要的拟线性椭圆方程，它在拟共形分析和非线性弹性理论等领域有着重要的应用。 A-调和方程的弱解和很弱解，即A-调和张量和弱A-调和张量，与微分形式之间存在着密切的联系。本文首先引入了两类弱WT类微分形式，证明了它们同满足不同性质的A-调和张量之间的关系。同时，利用Hodge分解得到一个关于弱WT2类微分形式的弱逆Holders不等式，给出了B.Stroffolini提出的一类A-调和张量高阶可积性的另一种证明。