基于蒙特卡洛法计量校准不确定度评定方法的研究

摘要

计量校准是量值传递与溯源的最重要手段，测量不确定度是评价计量校准质量的重要指标，科学合理进行计量校准结果的不确定度评定，对保证计量校准结果的准确可靠至关重要。目前我国计量校准结果的不确定度评定依据JJF1059-1999测量不确定度评定与表示（GUM95方法），当采用不确定度传递率进行测量不确定度评定（GUM方法）有困难或者不方便时，蒙特卡洛方法是实用的代替方法。蒙特卡洛方法是利用随机变量的一个数值序列来得到特定问题的近似解的数值计算方法。MCM在建立合适的数学模型的基础之上，对计量检定不确定度进行评定，一方面避免了通过GUM方法进行不确定度评定的缺陷，另外，也开启了MCM在计量校准方面不确定度评定应用的新纪元。
　　文中对蒙特卡洛方法解决问题的步骤进行了详细的研究，并以二等标准金属量器的检定为实例，采用了容积比对法利用一等标准金属量器来检定二等金属量器。使用蒙特卡洛方法对检定值进行模拟仿真，求出不确定度并对其进行不确定度分析。通过对MCM和传统的GUM的比较得出结论，表明两者之间的差异是不能被忽略的，从而说明蒙特卡洛方法具有更高的可靠性。论文重点进行了如下方面的研究，并得出以下结论：
　　1、利用蒙特卡洛方法确定输入量的概率密度函数时，直接利用最大信息熵原理原理，对各个输入量分别进行概率密度函数的设定。这就避免了GUM方法中将非线性输入量近似的线性化。
　　2、评定过程由于不用区分是A类还是B类不确定度评定，也就使得评定过程较GUM显得简单化，这也在一定程度上缩短了计算的时间，节省了人力和物力。
　　3、通过MCM和GUM的比较，可以看出，在二等金属评定过程中，MCM和GUM得出的结果并不一致，利用MCM对GUM进行验证，显示未通过，表明当给定的模型非线性时，不能简单的用GUM法进行评定，而应根据给定的模型，确定输入量概率密度函数，利用MCM进行计算。

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第1章 绪论

1.1 课题研究的背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本课题研究的主要内容和创新点

第2章 测量不确定度及其评定

2.1 产生背景及定义

2.2 发展历程

2.3 不确定度的来源[1]

2.4 分类

2.5 不确定度评定

2.6 误差与不确定度[29]

第3章 MCM研究

3.1 MCM概述

3.2 蒙特卡洛方法的基本思想

3.3 MCM发展历程

3.4 MCM的收敛性和误差

3.5 MCM特点

3.6 MCM应用领域

第4章 MCM评定计量检定不确定度

4.1 MCM评定测量不确定度的步骤[40]

4.2 随机数的生成

4.3 试验次数M遵守的原则

4.4 MCM的主要组成部分

4.5 自适应蒙特卡洛方法

4.6 关于编程语言

4.7 MCM和GUM的比较[46]

第5章 二等金属量器校准测量不确定度评定实例

5.1 概述

5.2 计量检定

5.3 检定步骤和测量模型

5.4 设定输入量的概率密度函数

5.5 利用MATLAB 进行编程，求出期望方差，并进行结果的总结报告

第6章 利用GUM方法进行测量不确定度评定

6.1 传播系数的确定

6.2 不确定度分量的确定

6.3 合成标准不确定度及其自由度

第7章 MCM和GUM两种方法及结果的比较

7.1 用蒙特卡洛法验证GUM法的结果

7.2 自适应蒙特卡洛方法

第8章 论文总结及展望

8.1 论文总结

8.2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间取得的科研成果