基于2型模糊理论的应急物资预置与分配问题的研究

摘要

突发事件是指突然发生，造成或者可熊造成严重社会危害，需要采取应急处置措施予以应对的自然灾害、事故灾害、公共卫生事件和社会安全事件。为尽可熊保障生命安全，减少财产损失，应急物资的及时有效供应是灾前预防及灾后救援的关键。然而，突发事件是否发生、何时发生、强度如何，是制定应急物资决策的最大挑战。这时我们就需要使用一套处理不确定性的理论工具来研究应急物资预置与分配问题。本文正是基于模糊理论对不确定信息下的应急物资预置与分配问题展开研究。
　　本论文提出关键值简约方法并讨论两阶段模糊规划的性质以期实现应急物资预置与分配问题中对不确定信息的表示及对风险的处理。在此基础上建立四种不同类型的模糊应急物资预置与分配模型单阶段单目标期望值模型、风险值模型、最小风险模型和两阶段多目标期望值模型。在前三类模型中，出救点的供应量、受灾点的需求量、应急物资的获取、运输费用和道路容量具有不确定性，用可变可能性分布来刻画这些参数。模型中的可变可熊性分布是通过可熊性关键值或可信性关键值简约方法对2型模糊变量进行简约得到的。在第四类两阶段优化模型中，出救点的供应量、受灾点的需求量和路径的连通性具有不确定性，依制定决策在不确定变量的实现值之前与否分将问题为两个阶段。而且，鉴于应急物流的公平性，及时性和经济性等特点，通过期望准则最小化未满足需求的比例、应急物资配送时间和整个过程的总费用三个目标。对每一类模型进行分析，讨论模型的性质，将其转化为等价的参数规划或混合整数规划，并设计基于参数的可行域分解算法或目标规划求解所提模型。最后，通过数值实验进一步说明参数鲁棒性和两阶段优化的建模思想和求解算法的有效性。
　　本论文的创新点包括以下五个方面：(1)在2型模糊变量的简约方法上，提出可熊性关键值与可信性关键值简约方法；(2)在模糊优化理论方面，讨论两类风险规避两阶段模糊规划的性质，并定义两个重要指标；(3)在应急物资预置与分配研究上，建立四种不同类型的模糊模型单阶段单目标期望值模型、风险值模型、最小风险模型和两阶段多目标期望值模型；(4)在模型求解上，通过分析模型的性质，将优化模型转化为等价的参数规划或混合整数规划。针对等价模型的结构特点，设计参数论域分解算法求解所建立的模型；(5)在数值算例上，通过数值实验说明参数鲁棒性和两阶段优化的建模思想与优势，及所设计求解方法的有效性。

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第1章 绪论

1.1 研究背景和目的

1.2 研究现状

1.3研究工作和创新

第2章 2型模糊变量的关健值简约方法

2.1 2型模糊变量的线性组合

2.2 可能性关键值简约方法

2.3信性关键值简约方法

2.4本章小结

第3章 两阶段最小风险与风险值模糊优化模型的关系

3.1模糊优化模型

3.2两阶段风险规避模糊优化模型的性质

3.3信息的价值和模糊解

3.4本章小结

第4章 基于期望准则的应急物资预置模糊优化模型

4.1二级节点网络应急物资预置问题的期望值模型

4.2应急物资预置问题的模型分析

4.3数值实验

4.4本章小结

第5章基于风险值准则的应急物资预置模糊优化模型

5.1级节点网络应急物资预置问题的风险值模型

5.2 应急物资预置问题的模型分析

5.3基于参数的域分解算法

5.4数值实验

5.5本章小结

第6章 基于最小风险准则的应急物资预置模糊优化模型

6.1三级节点网络应急物资预置的最小风险模型

6.2模型分析与求解

6.3数值实验

6 .4本章小结

第7章 基于期望准则的应急物资分配模糊优化模型

7.1两阶段多目标应急物资分配模型

7.2模型分析

7.3求解方法

7 .4数值实验

7 .5本章小结

第8章 结论与展望

8 .1论文的主要工作

8 .2对今后工作的展望

参考文献

致谢

攻读学位期间取得的科研成果