基于CUDA的空变电磁场FDTD加速计算和可视化

摘要

时域有限差分法（FDTD，Finite Difference Time Domain）是一种常用的电磁计算数值方法，它将目标空间划分成数量非常多的网格块，利用蛙跳式算法对空间内的电磁场进行交替迭代计算。FDTD计算方法的特殊性使得它拥有直观易懂、可并行性高、应用性广泛等特点，因此它被应用到计算电磁学的各个工程领域中，随着计算机硬件尤其是图形处理器（GPU，Graphics Processing Unit）、中央处理器（CPU，Central Processing Unit）的高速发展，FDTD方法也拥有越来越广阔的应用前景。 在实际问题中，电磁传播环境往往十分复杂，电磁计算参数随着空间位置的不同而产生变化，这将直接影响到电磁仿真计算结果的准确性。针对类似于海上空变环境电磁场FDTD加速计算和可视化问题，本文开展了以下研究工作： 1、为解决空变环境下电磁传播研究问题，以海上大气为例，结合麦克斯韦旋度方程与ITU提出的一种空变折射率模型，提出并推导得到空变环境FDTD电磁计算模型； 2、分析空变环境FDTD电磁计算模型的结构及数据特点，基于计算统一设备架构（CUDA，Compute Unified Device Architecture），采用索引表的方式建立了FDTD计算网格与CUDA线程结构对应关系，设计了一种电磁并行计算结构，并对计算内存进行了优化，实现了空变环境电磁数据加速并行计算； 3、通过分析所需渲染图形的数据结构特点，结合开放图形库（OpenGL，Open Graphics Library）提出了一种具有双VBO（Vertex Buffer Object，顶点缓冲对象）的并行计算方法和可视化输出流程，编程实现了空变环境下基于CUDA的电磁场FDTD加速计算和可视化。 根据以上计算结构和可视化方法，完成FDTD的数值计算和可视化输出，计算结果表明，提出的方法在计算网格达到256×256×256大小时，其计算结果误差在3.6×10-5以内，保证了空变环境电磁计算精度；并行计算速度达到了403.51Mcells/s，计算加速比达到了35.36，具有理想的加速计算效果；可视化图形帧率稳定在24帧以上，显示效果稳定。

目录

1 绪 论

1.1选题的研究背景及意义

1.1.1时域有限差分法

1.1.2并行计算

1.1.3可视化输出

1.2国内外研究状况

1.3本论文主要工作及内容安排

2 空变环境FDTD电磁计算模型

2.1 FDTD基本原理

2.2 空变环境折射率与介电常数关系推导

2.3 空变环境FDTD电磁计算模型推导

2.4 本章小结

3 基于CUDA的FDTD并行计算流程设计

3.1 FDTD计算网格

3.2 CUDA计算流程设计

3.2.1 CUDA电磁并行计算内存优化

3.2.2 CUDA电磁并行计算结构优化

3.2.3 基于CUDA的FDTD电磁并行计算流程

3.3 本章小结

4 电磁场计算结果可视化

4.1 电磁场图形绘制

4.1.1 图元绘制

4.1.2 可视化的图形变换

4.2 CUDA电磁计算与OpenGL互操作

4.2.1 并行计算与可视化耗时分析

4.2.2 互操作流程设计

4.3 本章小结

5 数值计算结果分析

5.1 准确性分析

5.2 计算速度对比

5.3 可视化输出结果

5.4 本章小结

6 总结与展望

6.1 工作总结

6.2 未来展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间取得的研究成果

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