钾扩散耦合与钾浓度迟滞恢复对螺旋波动力学影响的研究

摘要

在许多自然系统中都观察到螺旋波，研究发现:在心肌观察到的螺旋电信号与心动过速有关，当这个螺旋电信号破碎时，又导致室颤，危及生命。因此在很长时间里，众多学者在不同的反应扩散系统中研究了螺旋波和时空混沌的动力学和控制，并提出了包括全局驱动、局部驱动、外加梯度场在内的许多种螺旋波控制方法。当室颤发生的时候，临床上大多使用高能电击除颤，高能的电流接触人体的时候会给患者带来很大的痛苦，同时还有可能对心肌组织造成伤害，因此就需要寻找低能除颤方法来代替这种高能控制心脏中螺旋波和时空混沌的方法。如何利用螺旋波、时空混沌以及心脏动力学的自身特点来除颤，需要对心脏中的螺旋波动力学进行深入研究。
　　本文主要采用Luo-Rudy相(Ⅰ0心脏模型，研究了钾离子浓度的动态变化对螺旋波和时空混沌的动力学影响，研究结果对于低能除颤器的设计有一定的启示。本文内容安排如下:
　　第一章为综述，首先介绍了有关非线性动力学、斑图动力学的基础知识，然后对心脏中的电生理过程和一些心脏模型作简要介绍，最后介绍了一些已经存在的除颤方法和螺旋波、时空混沌的数值模拟控制方法。
　　第二章利用Luo-Rudy相Ⅰ心脏模型，研究了钾扩散耦合对螺波动力学的影响.数值模拟结果表明:当钾扩散耦合比较强时，钾扩散耦合使细胞外钾离子浓度先升高，然后作规则振荡，导致螺旋波作无规则漫游;观察到螺旋波的波臂宽度和频率随钾扩散耦合的强度增大而减少，这样当钾扩散耦合足够强时，钾扩散耦合可以消除螺旋波和时空混沌。
　　第三章在第二章的工作基础上研究了细胞外钾离子浓度的延迟恢复对螺旋波动力学的影响.数值模拟结果表明:在螺旋波态下，细胞外钾离子浓度的延迟恢复会导致细胞外钾浓度周期振荡，其振荡周期和振幅随延迟恢复时间增加而增加，导致各种现象的出现，如出现呼吸螺旋波、多螺旋波共存、螺旋波作Lévy飞行式漫游、螺旋波漫游或漂移出系统、螺旋波在系统内消失等现象，一些现象在实验上已经被观察到。
　　第四章对第二、三章的研究结果进行了讨论，给出了下一步研究的思路。

目录

摘要

第一章 综述

1．1 反应扩散系统及非线性介质

1．1．1 振荡介质

1．1．2 可激发介质

1．1．3 双稳介质

1．2 斑图

1．3 心脏结构及其电生理学

1．3．1 心脏的结构和功能

1．3．2 心肌细胞的几种主要离子电流

1．4 心脏动力学模型

1．4．1 可激发细胞的数学模型

1．5 引发心律失常的机制和心脏的纤维性颤动的治疗方法

1．5．1 心律失常的机制

1．5．2 心脏纤维性颤动

1．5．3 心律失常、心脏纤维性颤动的治疗方法

1．6 内容安排

第二章 钾扩散耦合引起的心脏中螺旋波的变化

2．1 模型和钾扩散耦合的方法

2．2 数值模拟结果

2．3 结论

第三章 钾浓度的迟滞现象对螺旋波动力学的影响

3．1 模型

3．2 数值模拟结果

3．3 结论

第四章 讨论与后续研究

参考文献

读研期间发表的论文

致谢

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