基于新样条基函数的通用厚/薄板样条子域的研究

摘要

本文构造了弹性及弹塑性通用的厚/薄板样条子域，这些子域在从厚板过渡到薄板时，不存在剪切闭锁现象。本文的主要内容如下：
　　 1、构造了4组新的样条基函数。
　　 这四组新的样条基函数φi（xj）在相应的样条节点上满足下面关系：
　　 由于这四组新的样条基函数具有上述独特的特性，本文用这4组样条基函数建立了弹性和弹塑性通用的厚/薄板矩形样条子域，这些子域在从厚板过渡到薄板时，不存在剪切闭锁现象。
　　 2、基于上面四组新的样条基函数，建立了弹性和弹塑性通用的厚/薄板矩形样条子域。
　　 这些样条子域是从位移场入手，以位移作为独立变量，利用样条有限点法建立的。
　　 这些新构造的通用厚/薄板样条子域，都具有如下特点：
　　 （1）子域边界的样条结点向量即为板的位移向量。有利于引入边界条件，处理边界方便。
　　 （2）厚薄通用，不存在剪切闭锁现象。
　　 （3）格式统一，易于编程。
　　 （4）精度可调。子域形式一样，与样条结点数多少的选取无关，在结构分析中，只需通过调整样条结点数即可，不必象有限元法那样细分网格。
　　 算例表明，这些子域具有精度高、不存在剪切闭锁问题等的优良特性，是有效的、可靠的厚/薄板样条子域。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2厚／薄板单元国内外研究综述

1.3本文的研究方法

1.4研究意义和主要内容

第二章样条函数

2.1引言

2.2样条函数的基本理论

2.2.1样条函数的基本概念

2.2.2 B样条函数的构造及性质

2.2.3 B样条函数的数值计算方法

2.2.4样条基函数

第三章新的样条基函数

3.1第一组新的样条基函数

3.1.1第一组新的样条基函数

3.2第二组新的样条基函数

3.3第三组新的样条基函数

3.4第四组新的样条基函数

第四章弹性厚／薄板的样条子域

4.1弹性厚／薄板的样条子域

4.1.1静力分析

4.1.2动力分析

4.2算例

4.3本章小结

第五章弹塑性厚／薄板的样条子域

5.1弹塑性厚／薄板的样条子域

5.1.1静力分析

5.1.2动力分析

5.2算例

5.3本章小结

第六章全文的总结和展望

6.1主要的研究成果

6.2研究展望

参考文献

致谢

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