磁共振稀疏重建算法与直接离散傅里叶变换重建算法并行处理加速方法的研究

摘要

磁共振成像具有无电离辐射、多参数成像、功能成像、可任意方向断层成像等优点。在临床上磁共振已经得到广泛的应用,成为最重要的成像方法之一。
　　 具有诸多优点的同时,扫描速度慢是磁共振成像的一大瓶颈,不但给病人造成长时间等待的痛苦,而且使磁共振难以应用到动态成像等需要快速成像的方面。自磁共振成像出现以来,提高成像速度一直是一个研究课题,非笛卡尔采样(如螺旋轨迹、放射状轨迹、propeller等)已经得到了较好的应用,新近出现的稀疏磁共振成像方法也正在作为一个热点被研究。
　　 对于非笛卡尔采样的到的数据一般采用各种插值方法重采样到均匀的笛卡尔坐标点上,然后用经典的fft方法重建图像。插值方法已经比较成熟,但不插值而直接进行离散傅里叶变换的共轭相位重建算法仍被认为是最准确的方法。共轭相位算法最大的问题是时间复杂度太高,因此一般不用于临床而只在科研中用来生成对照图像以评价各种插值算法的准确性。
　　 新近出现的稀疏磁共振成像的重建算法要解决的问题是从病态程度很高的欠定方程组的无穷解中找到一个具有稀疏性或变换稀疏性的解,这是一个是迭代算法,若采用非线性共轭梯度下降算法,迭代过程中要进行多次空间变换、梯度等复杂的矩阵操作,因此也是一个非常耗时的算法。
　　 解决密集运算耗时多的方法是并行运算,即把一项大的任务分解为多个可同时进行的子任务,然后将子任务分发到位于同一计算机或不同计算机的多个处理器上同时执行,子任务执行完毕再将各子任务的结果综合为宿主任务的最终结果。经典的并行计算使用的是多CPU计算机或者计算机集群,这些超级计算机的占地与功耗都非常大,应用到临床成本很大；具有多核CPU的桌面计算机虽然有一定的提速效果但不够明显,新近出现的GPGPU则将网格计算所需的硬件集成到一块板卡上,很大程度上降低了体积和功耗。从另一个角度来看,GPGPU是对传统GPU的改进,传统GPU只能按照固定的流水线进行图形处理,虽然流水线的每一级都具有高性能的并行运算能力,但使用很不方便,GPGPU则将GPU改进为可用C/C++或Fortran语言编程的处理器,可以比较方便的应用到各种密集计算任务中。
　　 本文首先将原理上比较简单的共轭相位算法进行两种粒度的任务分解,然后分别利用较容易理解的共享式存储多核桌面计算机和稍复杂的GPGPU对其进行加速,与单核串行运算相比分别得到了5倍和72倍的加速比。
　　 稀疏磁共振重建算法过程比较复杂,因此本文将其子过程分别做并行分解,子过程由GPU来处理,对整体迭代过程的控制计算量很小,作为串行程序由CPU来执行。加速效果比较明显与Michael Lustig提供的SparseMRI0.2相比有76倍的加速。