基于改进拉丁超立方重要抽样方法的结构可靠性分析

摘要

结构可靠性分析的蒙特卡罗方法和重要抽样方法等数值模拟算法依赖于样本，样本的代表性对可靠性分析的精度至关重要。拉丁超立方抽样（Latin hypercube sampling,LHS）选取的样本能够尽可能覆盖变量的完整定义域空间，因此在结构可靠性分析中得到广泛的应用，但是LHS构造的样本仍有相当程度的随机性，问题的维度和样本数量会直接影响LHS方法可靠性分析的精度和效率。
　　本文改进了LH重要抽样法用于可靠性分析的求解算法，并将LH重要抽样法应用于灵敏度分析，算例分析表明相对于蒙特卡罗法，LH重要抽样法灵敏度分析的精度和效率都具有较大的提高。在此基础上本文提出了基于ESE(enhanced stochastic evolutionary)算法改进的最优LH重要抽样方法，一定程度避免了LHS方法由于随机性所导致的数值不稳定，由于问题维度高而不易于求解的问题，同时降低了达到传统可靠性分析方法同等精度所需样本数量。算例结果表明改进的最优LH重要抽样方法所选取的样本具有更好的均匀性和代表性，能进一步改善结构可靠性分析的精度，提高计算效率。