基于均衡关系的中国人口死亡率预测模型

摘要

随着人类对长寿的渴望越来越强烈，对身体的健康程度的要求也越来越高。主观意识上，人类更加注重健身，并辅以各种养生的习惯；客观上，医疗水平的大幅提升也给了人们很大的保障。人类的寿命逐步开始延长，但同时也带来了长寿风险等诸多问题。长寿风险使得政府、企业、养老机构及个人的经济压力不断增大，故如何度量长寿风险成为人们关注的重点。人口死亡率的高低反映了国家各方面的综合实力，对其进行更加精确的预测可以为长寿风险的度量奠定重要的数据基础，用以指导各行各业及时采取措施以便更好地应对未来的长寿风险。 中国自上个世纪以来，在年鉴中记录的人口死亡率数据存在记录年龄的不完善性、计算方法的不规范性及数据年份的有限性等各方面问题。为挖掘更多中国人口数据的特征，论文结合大陆地区与台湾地区的人口数据，利用相关性及长期均衡关系建立Lee-Carter模型的扩展形式。首先基于Lee-Carter模型拟合参数，以拟合残差之间的相关性作为死亡率因子之间的连接点，找出大陆地区男性女性及台湾地区男性女性四个时间因子序列之间的长期均衡关系，在协整检验后得到VECM(1)模型，以对时间因子kt未来年份的值进行预测，最后得到中国未来2011-2020年基于相关性的人口死亡率的预测值。为了验证这种相关性对死亡率预测效果的影响程度，本文将不考虑相关性的传统模型的预测结果与考虑相关性的模型的预测结果进行比对。传统预测中，找到对中国男性及女性时间因子进行预测的最佳ARIMA模型，分别为带漂移项的ARIMA(1,1,0)和带漂移项的ARIMA(0,1,0)，得到最终的预测结果。通过两者预测结果的比对来验证模型的有效性，本文利用2011-2013年死亡率的真实数据作为模型预测效果好坏的测试集，以均方预测误差作为检验的标准，结果表明，无论从年份变化上来看还是分性别来看，考虑相关性的预测结果均远远好于基于传统模型不考虑相关性对死亡率的预测结果。这种相关性也能用于多国或多地区联合度量长寿风险，为两地区长寿风险债券定价奠定良好的数据基础。长寿风险对中国未来的影响将会越来越大，故而基于本文改进模型对死亡率的预测结果可用于进一步制作生命表，为后期长寿风险的深层次探讨奠定基础。

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摘要

ABSTRACT

绪论

选题背景

研究内容

本文的创新点

国内外死亡率模型的发展

国外死亡率模型的发展

国内死亡率模型的发展

死亡率预测模型的建立

LEE-CARTER模型

基于均衡关系的死亡率模型的建立

LEE-CARTER模型的扩展

基于VECM模型对死亡率因子的预测

基于相关性的死亡率模型的建立

对死亡率参数的拟合

数据来源及处理

LEE-CARTER模型的参数估计

最小二乘法

参数的估计值

传统模型对死亡率的预测

ADF单位根检验

ARIMA模型的建立

死亡率时间因子序列基于ARIMA模型的预测

扩展模型对死亡率的预测

协整分析

VECM模型的建立

基于相关性下死亡率的预测

基于VECM(1)模型预测残差分析

模型预测效果的分析比较

8 结论与展望

参考文献

附录A 本文所涉及的数据

附录B 本文所使用的程序

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