组分、加热时间及温度对2D-FGM板热应力的影响

摘要

耐热FGM是一种常用于高温环境的功能梯度材料，在核反应堆、航空航天、内燃机和燃气机、高温发动机等领域均有应用。由于耐热FGM的工作环境温度极高，内部温差非常大，因此分析该材料组成结构的热传导及热应力问题非常重要。
　　本文中，首先建立了研究2D-FGM板的研究模型。其次，带入边界条件和基本方程。之后，采用加权余量法得到变分方程。并且在空间域内进行单元离散，采用变分有限元法，在时间域内，采用有限差分法。用插值函数表示出温度和位移，并且以此为基础得出热弹性问题的有限元法方程，采用FORTRAN77软件编写计算程序。通过数值计算与分析，研究在第一类热边界条件下二维FGM平面常物性瞬态加热时FGM的热应力的分布规律以及影响材料热应力分布的因素。
　　得出以下结论：不论是在单独上边界加热，或是上下边界同时加热，甚至是四侧边界都加热的情况下，整个功能梯度材料板内的加热热应力均为压应力。不论是改变组分系数，还是改变加热时间，或是改变加热温度函数。对最小压应力的影响几乎都是非常小的，最小压应力一直维持在-40MPa到-50MPa左右。其中组分mx的变化对最大加热热应力的影响几乎可以忽略不计。对最大加热热应力的影响最大的因素为组分my。并且上边界上的加热温度函数对最大加热热应力的影响也并不十分明显。加热时间对只有上边界加热情况下的加热最大热应力的影响十分明显，在上下两侧加热的情况下对最大加热热应力的影响就变的不十分的明显了，在四个边界都加热的情况下加热时间对加热产生的最大热应力的影响就几乎可以忽略不计了。

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第1章 绪论

1.1 功能梯度材料简介及优点

1.2 研究现状与发展历程

1.3 功能梯度材料的制备方法

1.4 FGM的应用及前景

1.5本课题的提出

1.6本章小节

第2章 热传导问题的有限元基本方程及解法

2.1引言

2.2傅里叶定律

2.3定解条件

2.4热传导微分方程

2.5常物性功能梯度材料热传导问题的变分定理

2.6 FGM平面热传导有限元基本方程

2.7本章小结

第3章 热应力问题的有限元基本方程及解法

3.1引言

3.2 常物性FGM热应力问题的变分定理

3.3 FGM热应力问题的有限元基本方程

3.4本章小结

第4章 分析模型和物性参数

4.1引言

4.2计算模型的选取

4.3 模型网格划分

4.4 二维FGM物性值预测

4.5本章小结

第5章 正确性检验

5.1引言

5.2温度场检验

5.3热应力问题的正确性检验

5.4本章小结

第6章 二维常物性FGM热应力数值计算与分析

6.1引言

6.2平面结构和加热边界条件的确定

6.3组分、加热时间及温度对2D-FGM板平面热应力的影响

6.4本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

作者简介

攻读硕士期间发表的论文