血管肿瘤生长模型的定性分析

摘要

本文研究了两个表述为偏微分方程组的血管肿瘤生长的数学模型，严格证明了其整体解的存在唯一性.
　　第一章是绪论，主要介绍了课题的研究背景、课题的研究现状以及课题引进的一些符号和引理.
　　第二章研究了一个视网膜血管肿瘤的数学模型.该模型包含了交叉扩散的反应扩散方程组和常微分方程.文中先对模型进行讨论，然后通过运用Banach不动点定理，抛物方程的H(o)lder估计，证明了模型局部解的存在唯一性，最后利用延拓的方法得到了模型整体解的存在唯一性.
　　第三章研究了一个血管肿瘤的数学模型.该模型包含了反应扩散方程组和常微分方程组.通过运用Banach不动点定理，抛物方程的Lp估计，证明了模型局部解的存在唯一性，然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 课题的研究背景

1．2 课题的研究现状

1．3 相关符号与引理

第二章 一个视网膜血管肿瘤生长模型的定性分析

2．1 问题及其结论

2．2 局部解的存在唯一性

2．3 整体解的存在唯一性

第三章 一个血管肿瘤生长模型的定性分析

3．1 问题及其结论

3．2 局部解的存在唯一性

3．3 整体解的存在唯一性

结论

参考文献

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