尘埃颗粒大小分布对尘埃等离子体集体行为影响的研究

摘要

随着科学技术的高速发展,非线性科学以其令人惊异的复杂性成为人们的研究热点.对混沌、分形和孤立波等非线性现象的深入研究,改变了人们对自然界的认识,同时也成为非线性科学的的热门研究课题之一.本文运用约化摄动法分别研究了冷尘埃等离子体、热尘埃等离子体、磁化尘埃等离子体和尘埃等离子体晶体中的尘埃声孤波现象,着重考虑尘埃颗粒大小分布对尘埃声波的影响.论文第一章为前言部分,简要介绍非线性科学的研究内容、等离子体物理基本概念和摄动方法的基本原理.论文第二章研究未磁化的、无碰撞的、双温度离子的冷尘埃等离子体中的有限小振幅尘埃声波.论文第三章研究在高阶横向扰动下,不同尘埃颗粒大小分布对未磁化的、无碰撞的含有两种不同温度离子的热尘埃等离子体中二维尘埃声波的影响.论文第四章研究磁化的双温度离子尘埃等离子体中的有限小振幅尘埃声波.通过使用约化摄动法,我们得到描述磁化尘埃等离子体的Zakharov-Kuznetsov(ZK),ModifiedZK和Coupled ZK方程.论文第五章研究了在强耦合尘埃等离子体系统——尘埃等离子体晶体中的尘埃点阵波和尘埃点阵包络波的传播特性.论文第六章简要概括了本论文的主要结论并对即将开展的工作予以展望.

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及关于论文使用授权的说明

第一章前言

§1.1非线性科学简介

1.1.1发展概况

1.1.2研究内容

§1.2等离子体物理简介

1.2.1基本概念

1.2.2发展前景

§1.3摄动方法简介

1.3.1基本概念

1.3.2约化摄动法

第二章冷尘埃等离子体中的孤波

§2.1研究现状

§2.2尘埃颗粒大小分布对冷尘埃等离子体孤波的影响

2.2.1运动方程

2.2.2约化摄动法

2.2.3 Modified Kadomtsev-Petviashvili(MKP)方程

2.2.4 Coupled Kadomtsev-Petviashvili(CKP)方程

§2.3 Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程N孤子解的理论推导

2.3.1定义Hirota算子

2.3.2 KP方程的双线性方程

2.3.3 KP方程的N孤子解

第三章热尘埃等离子体中的孤波

§3.1研究现状

§3.2尘埃颗粒大小分布对热尘埃等离子体孤波的影响

3.2.1运动方程

3.2.2约化摄动法

3.2.3尘埃颗粒大小分布对孤波的影响

第四章磁化尘埃等离子体中的孤波

§4.1研究现状

§4.2磁化尘埃等离子体中的三维尘埃声波

4.2.1运动方程

4.2.2 Zakharov-Kuznetsov(ZK)，Modified ZK和Coupled ZK方程

4.2.3波的稳定性分析

§4.3 ZK方程N孤子解的理论推导

4.3.1定义Hirota算子

4.3.2 ZK方程的双线性方程

4.3.3(3+1)维标准ZK方程的N孤子解

第五章尘埃等离子体晶体中的孤波

§5.1研究现状

§5.2一维尘埃等离子体晶体中的孤波

5.2.1 Modified KdV(MKdV)方程

5.2.2 Modified Nonlinear Schrodinger(Modified NLS)方程

§5.3二维尘埃等离子体晶体中的孤波

5.3.1运动方程

5.3.2两个不同方向的二维非线性波

5.3.3波的稳定性分析

第六章结论与展望

参考文献

附录攻读硕士学位期间已发表和完成的主要论文

致谢