基于响应面法的桥梁结构有限元模型静动力修正方法研究

摘要

桥梁结构有限元模型修正是利用频率、位移、应变等测试数据去修改初始有限元模型的刚度、质量等参数，使修正后有限元模型的计算结果与试验或者现场实测结果尽量趋于一致。当前普遍采用的基于灵敏度的有限元模型修正法存在几种弊端，例如其局部灵敏度分析只反映了参数在某设计点处的灵敏度，以它为依据选择参数不尽合理。同时其在迭代过程中需要求解多维非线性问题，计算效率和求解精度问题难以得到保证。考虑到响应面存在的诸多优点，本文对响应面法在结构有限元模型静动力修正技术中的应用进行了研究，提出几种基于响应面法的结构有限元模型修正技术。
　　 首先对有限元模型修正方法进行简要概述，并介绍目前在该领域的国内外研究现状。介绍响应面法的基本理论。继而采用动力测试数据，选取六个对频率响应较大的参数，基于响应面法的方法对一座五跨的刚构-连续组合梁桥的初始有限元模型进行了修正，在该修正中分别考虑了交叉项和不含交叉项的响应面模型对于修正结果的影响。修正结果表明考虑交叉项与否对修正精度的影响不大，但是对修正后参数的取值有一定的影响，故在基于响应面模型修正技术的损伤识别中应予以考虑。经过修正的有限元模型能够真实反映桥梁结构的力学性能，可以作为以后损伤识别和状态评估的基准模型。
　　 提出一种联合运用静动力测试数据、基于响应面的桥梁结构有限元模型静动力修正方法，并利用一刚构-连续组合梁桥——靖远黄河大桥的现场测试数据对其有限元模型进行了修正。其中，实验设计分别采用中心复合设计和D-最优设计，两种实验设计方法得到的有限元模型修正结果对比表明，不同的实验设计方法对修正精度的影响较小，但对修正后参数的取值有较大影响。联合运用静动力测试数据进行有限元模型修正，修正后的计算频率与实测频率更加吻合，偏差在3％以内，修正后结构计算挠度和实测挠度偏差基本在7％以内，而仅利用动力测试数据修正结构的计算挠度和实测挠度偏差基本在15％以上。上述结果表明，联合运用静动力测试数据修正后的有限元模型能更准确地模拟实际桥梁结构的力学性能。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 有限元模型修正研究现状综述

1．2．1 基于动力的有限元模型修正技术

1．2．2 基于静力的有限元模型修正技术

1．2．3 基于静、动力测试的有限元模型修正技术

1．2．4 基于响应面的有限元模型修正

1．2．5 桥梁结构有限元模型修正中存在的主要问题

1．3 本文的主要工作

第2章 基于响应面的结构有限元模型修正理论

2．1 特征选取

2．2 实验设计

2．2．1 标准实验设计

2．2．2 计算机生成实验设计

2．3 参数筛选

2．4 响应面函数形式的选择和拟合

2．4．1 二次多项式模型

2．4．2 径向基函数

2．4．3 多元适应性回归样条函数

2．5 响应面模型验证

2．6 参数优化

2．6．1 优化方法的选择

2．7 基于响应面的数值模拟简支梁有限元模型修正

2．7．1 实验设计以及参数筛选

2．7．2 响应面拟合及参数优化

2．8 小结

第3章 靖远黄河大桥静动力测试及有限元建模

3．1 有限元模型建模与计算结果

3．2 模态测试及其参数识别

3．3 静力测试及参数识别

第4章 靖远黄河大桥有限元模型动力修正

4．1 靖远黄河大桥简介

4．2 基于动力测试数据桥梁结构有限元模型修正

4．2．1 实验设计

4．2．2 参数显著性分析

4．2．3 响应面模型的建立

4．2．4 模型修正

4．3 本章小结

第5章 靖远黄河大桥有限元模型静动力修正

5．1 实验设计

5．2 显著性分析

5．3 响应面回归

5．4 参数修正

5．5 本章小结

第6章 基于D-最优设计和响应面法的桥梁结构有限元模型静动力修正方法

6．1 试验设计

6．2 显著性分析

6．3 响应面回归

6．4 参数修正

6．5 结论

总结与展望

7．1 总结

7．2 展望

参考文献

致谢

附录A